如圖所示，在地面附近有一范圍足夠大的互相正交的勻強電場和勻強磁場（圖中均未畫出）．磁感應(yīng)強度為B，方向水平并垂直紙面向外．一質(zhì)量為m、帶電量為-q的帶電微粒在此區(qū)域豎直平面內(nèi)恰好作速度大小為v的勻速圓周運動．（重力加速度為g）
（1）求此區(qū)域內(nèi)電場強度的大小和方向．
（2）若某時刻微粒運動到場中距地面高度為H的P點，速度與水平方向成45°，如圖所示．則該微粒至少須經(jīng)多長時間運動到距地面最高點？最高點距地面多高？
（3）在（2）問中微粒又運動P點時，突然撤去磁場，同時電場強度大小不變，方向變?yōu)樗较蛴遥瑒t該微粒運動中距地面的最大高度是多少？
分析：（1）根據(jù)電場力與重力平衡，即可求解；
（2）根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合幾何關(guān)系，即可求解；
（3）根據(jù)動能定理，注意幾何長度關(guān)系，即可求解．
解答：解：（1）帶電微粒在做勻速圓周運動，電場力與重力應(yīng)平衡，
因此：mg=Eq  
解得：E=
mg
q
        
方向：豎直向下   
（2）粒子作勻速圓周運動，軌道半徑為R，如圖所示．
由牛頓第二定律，則有：qBv=m
v2
R
    
最高點與地面的距離為：Hm=H+R（1+cos45°）     
解得：Hm=H+
mv
Bq
(1+
2
2
)         
該微粒運動周期為：T=
2πm
Bq

運動到最高點所用時間為：t=
3
8
T=
3πm
4Bq
      
（3）設(shè)粒子升高度為h，由動能定理得：-mgh-Eqhcot45°=0-
1
2
mv2
解得：h=
mv2
2(mg+Eq)
=
v2
4g

微粒離地面最大高度為：Hm=H+
v2
4g
 
答：（1）求此區(qū)域內(nèi)電場強度的大小E=
mg
q
，方向為豎直向下．
（2）該微粒至少須經(jīng)
3πm
4Bq
時間運動到距地面最高點，最高點距地面H+
mv
Bq
(1+
2
2
)高．
（3）該微粒運動中距地面的最大高度是H+
v2
4g
．
點評：考查受力平衡條件，掌握牛頓第二定律的應(yīng)用，理解動能定理的應(yīng)用，注意幾何關(guān)系的運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?武漢模擬）如圖所示，在地面附近有一范圍足夠大的互相正交的勻強電場和勻強磁場．勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向水平并垂直紙面向外，一質(zhì)量為m、帶電量為-q的帶電微粒在此區(qū)域恰好做速度大小為v的勻速圓周運動．（重力加速度為g）
（1）求此區(qū)域內(nèi)電場強度的大小和方向；
（2）若某時刻微粒運動到場中距地面高度為H的P點，速度與水平方向成450，如圖所示．則該微粒至少須經(jīng)多長時間運動到距地面最高點？最高點距地面多高？
（3）在（2）問中微粒運動P點時，突然撤去磁場，同時電場強度大小不變，方向變?yōu)樗较蛴�，則該微粒運動中距地面的最大高度是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在地面附近的電場中，一條沿豎直方向的電場線上有A、B兩點．若將帶電液滴從A點由靜止釋放，帶電液滴將沿豎直方向下落，到達B點時的速度恰好為零（不考慮空氣阻力），則（　�。�
A、液滴一定做勻變速運動B、A點的電勢一定比B點高C、電場中A點場強一定大于B點的場強D、液滴由A運動到B的過程中，重力勢能的減少量等于電勢能的增加量

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在地面附近，坐標(biāo)系Oxy在豎直平面內(nèi)，空間有沿水平方向垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，在x＜0的空間內(nèi)還有沿x軸負(fù)方向的勻強電場，一個質(zhì)量為m的帶電量為q的油滴途經(jīng)圖中M（-a，0）點（a＞0），沿著與水平方向成α角斜向下做勻速直線運動，進入x＞0的區(qū)域，求：
（1）油滴帶什么電荷，要求說明依據(jù)；
（2）油滴在M點運動的速率的大�。�
（3）油滴進入x＞0區(qū)域，若能到達x軸上的N點（在圖中未標(biāo)出），油滴在N點的速度大小是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在地面附近有一范圍足夠大的互相正交的勻強電場和勻強磁場（圖中均未畫出）。磁感應(yīng)強度為B，方向水平并垂直紙面向外。一質(zhì)量為m、帶電量為－q的帶電微粒在此區(qū)域豎直平面內(nèi)恰好作速度大小為v的勻速圓周運動。（重力加速度為g）

1.求此區(qū)域內(nèi)電場強度的大小和方向。

2.若某時刻微粒運動到場中距地面高度為H的P點，速度與水平方向成45°，如圖所示。則該微粒至少須經(jīng)多長時間運動到距地面最高點？最高點距地面多高？

3.在（2）問中微粒又運動P點時，突然撤去磁場，同時電場強度大小不變，方向變?yōu)樗较蛴�，則該微粒運動中距地面的最大高度是多少？

 

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