Question

【題目】如圖所示，圖甲為某做勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體的v-t圖線，其初速度為v0，加速度為a；圖乙表示在0~t時(shí)間內(nèi)將該物體的運(yùn)動(dòng)分成了5小段，每一小段時(shí)間為，每小段起始時(shí)刻物體的瞬時(shí)速度由相應(yīng)的縱坐標(biāo)表示，則以下說(shuō)法中不正確的是（　　）

甲 乙

A.在0~t時(shí)間內(nèi)，圖乙中5個(gè)小矩形的面積之和可粗略表示物體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的位移

B.在0~t時(shí)間內(nèi)，為了更精確計(jì)算物體位移，可以把運(yùn)動(dòng)過(guò)程劃分為更多的小段

C.在0~t時(shí)間內(nèi)，斜線下梯形的面積可以表示整個(gè)運(yùn)動(dòng)的位移大小

D.在0~t時(shí)間內(nèi)，物體運(yùn)動(dòng)的總位移

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．將總時(shí)間平均分成5段，每一段的時(shí)間是，在每一小段中認(rèn)為物體速度不變，做勻速運(yùn)動(dòng)，所以小矩形的面積可以粗略表示物體在這段時(shí)間內(nèi)的位移，所以整個(gè)時(shí)間t內(nèi)，5個(gè)小矩形的面積之和可粗略表示物體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的位移，故A正確，不符合題意；

B．如果將總時(shí)間t細(xì)分下去，取的時(shí)間段越小，在一小段時(shí)間內(nèi)的速度的變化越不明顯，越接近勻速運(yùn)動(dòng)，所以可以更精確的計(jì)算物體的位移，故B正確，不符合題意；

C．如果將每個(gè)小時(shí)間段無(wú)限趨近于0，則小的矩形面積加起來(lái)就是梯形的面積，所以此時(shí)，斜線下梯形的面積可以表示整個(gè)運(yùn)動(dòng)的位移大小，故C正確，不符合題意；

D．根據(jù)C選項(xiàng)可知，斜線與坐標(biāo)軸圍成的梯形面積為物體運(yùn)動(dòng)的位移，即

故D錯(cuò)誤，符合題意。

故選D。