Question

18．一物體靜止在粗糙水平面上，某時刻受到一沿水平方向的恒定拉力作用開始沿水平方向做直線運動，已知在第1s內合力對物體做的功為45J，在第1s末撤去拉力，物體整個運動過程的v-t圖象如圖所示，g取10m/s²，則（　�。�

• A． 物體的質量為5kg
• B． 物體與水平面間的動摩擦因數為0.1
• C． 第1 s內摩擦力對物體做的功為60 J
• D． 第1 s內拉力對物體做的功為60 J

Answer 1

分析 根據速度圖象與坐標軸所圍“面積”表示位移求出加減速運動階段的位移，再根據動能定理列式求摩擦力；根據功的定義求摩擦力的功和拉力的功．

解答 解：A、由圖知第1s內的位移為 x₁=$\frac{1×3}{2}$m=1.5m，由動能定理可得合外力做功 W_合=F_合x₁=$\frac{1}{2}$mv²=45J，由題：W_合=45J，v=3m/s，解得 F_合=30N，m=10kg，故A錯誤．
B、從第1s末到第4s末，位移為：x₂=$\frac{3×3}{2}$m=4.5m，對整個過程，運用動能定理得：W-μmg（x₁+x₂）=0，解得 μ=0.1，故B正確．
CD、第1s內，摩擦力對物體做的功為：W_f=-μmgx₁=-10×1.5=-15J，此過程有：W_合=W_F-μmgx₁，解得，拉力做功 W_F=60J，故C錯誤，D正確；
故選：BD．

點評 本題關鍵靈活地選擇過程對物體運用動能定理，同時要注意速度時間圖線與x軸包圍的面積等于物體的位移．