Question

一礦井深125m，在井口每隔一定時(shí)間自由落下一小球，當(dāng)?shù)?1個(gè)小球剛從井口下落時(shí)，第一個(gè)小球恰好到達(dá)井底．那么相鄰小球間開(kāi)始下落的時(shí)間間隔為

0.5

．第一個(gè)小球恰好到達(dá)井底時(shí)，第3個(gè)小球和第5個(gè)小球相距

35

m．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：根據(jù)h=

1

2

gt2求出一個(gè)小球從井口下落到井底的時(shí)間，每隔一定時(shí)間自由落下一小球，知相鄰兩個(gè)球之間的時(shí)間間隔相等，第11個(gè)球和第一個(gè)球之間有10個(gè)間隔，從而可求出相等的時(shí)間間隔．
通過(guò)h=

1

2

gt2分別求出第三個(gè)球和第五個(gè)球距離井口的距離，從而求出第3個(gè)小球和第5個(gè)小球之間的距離．

解答：解：根據(jù)h=

1

2

gt2得，t=

2h g

=

2×125 10

s=5s．第11個(gè)球和第一個(gè)球之間有10個(gè)間隔，所以相等的時(shí)間間隔△t=

t

10

=0.5s．
第一個(gè)小球恰好到達(dá)井底時(shí)，第三個(gè)球已下降4s，第五個(gè)球已下降3s，則△h=

1

2

gt2-

1

2

gt′2=

1

2

×10×16-

1

2

×10×9=35m
故本題答案為：0.5，35．

點(diǎn)評(píng)：在求解第三個(gè)和第五個(gè)小球的距離時(shí)，通過(guò)兩球下降的位移之差求出兩球的距離，也可以求出兩球此時(shí)的速度，通過(guò)v2-v02=2g△h求出兩球間的距離．