Question

17．如圖所示的電路中，電源的電動(dòng)勢(shì)為6V，內(nèi)阻r為1Ω，R₁、R₂、R₃、R₄這4個(gè)電阻均為3Ω．
（1）若點(diǎn)a，b兩點(diǎn)間接上理想的電壓表，其示數(shù)是多大？
（2）若在a、b兩點(diǎn)間接上理想的電流表，其示數(shù)是多大．

Answer 1

分析 （1）若電表是電壓表時(shí)電路結(jié)構(gòu)為：R₃與R₂串聯(lián)后與R₁并聯(lián)，再與R₄串聯(lián)，接入電源，電壓表測(cè)量R₂和R₄的電壓之和；（2）若電表是電流表時(shí)，電路結(jié)構(gòu)為：R₄與R₂并聯(lián)后與R₁串聯(lián)，再與R₃并聯(lián)，接入電源，電流表測(cè)量通過R₄和R₂的電流之和，根據(jù)閉合電路歐姆定律結(jié)合串并聯(lián)電路的特點(diǎn)求解即可．

解答 解：（1）若電表是電壓表時(shí)，電路結(jié)構(gòu)為：R₃與R₄串聯(lián)后與R₂并聯(lián)，再與R₁串聯(lián)，接入電源，并聯(lián)部分電阻R₃與R₂串聯(lián)后與R₁并聯(lián)，再與R₄串聯(lián)，接入電源，電壓表測(cè)量R₂和R₄的電壓之和．
R_并=$\frac{（{R}_{2}+{R}_{3}）{R}_{1}}{{R}_{2}+{R}_{3}+{R}_{1}}$=2Ω
根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，總電流I=$\frac{6}{2+3+1}A$=1A，
則R₄兩端的電壓U₄=R₄I=3×1V=3V，
并聯(lián)部分的電壓U_并=R_并I=2×1V=2V，
則R₂兩端的電壓U₂=$\frac{6-3-1}{2}V$=1V，
所以電壓表的示數(shù)U=U₄+U₂=3V
（2）若電表是電流表時(shí)，電路結(jié)構(gòu)為：電路結(jié)構(gòu)為：R₄與R₂并聯(lián)后與R₁串聯(lián)，再與R₃并聯(lián)，接入電源，電流表測(cè)量通過R₄和R₂的電流之和，
R₂₄=$\frac{{R}_{2}{R}_{4}}{{R}_{2}+{R}_{4}}$=1.5Ω，
則外電路總電阻R_外=1.8Ω
所以總電流：I=$\frac{E}{{R}_{外}+r}$=2.14A
所以外電路的電壓為：U_外=IR_外=3.9V，
通過通過R₄和R₂的電流之和，I₁=$\frac{{U}_{外}}{{R}_{24}+{R}_{1}}$=$\frac{3.9}{4.5}A$=0.87A．
答：（1）若點(diǎn)a，b兩點(diǎn)間接上理想的電壓表，其示數(shù)是3V．
（2）若在a、b兩點(diǎn)間接上理想的電流表0.87A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了閉合電路歐姆定律和電阻的串并聯(lián)知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是能分析清楚電路的結(jié)構(gòu)，知道電壓表接在電路中相當(dāng)于斷路，電流表接在電路中相當(dāng)于導(dǎo)線，難度適中