Question

如圖所示，是某質(zhì)點(diǎn)的速度圖象，由此確定：
（1）質(zhì)點(diǎn)在OA、AB、BC、CD段做何種運(yùn)動(dòng)？
（2）質(zhì)點(diǎn)在幾種運(yùn)動(dòng)中的位移分別是多少？
（3）質(zhì)點(diǎn)在OA段，AC段和全程中的平均速度分別是多少？

Answer 1

分析：在速度-時(shí)間圖象中，某一點(diǎn)代表此時(shí)刻的瞬時(shí)速度，時(shí)間軸上方速度是正數(shù)，時(shí)間軸下方速度是負(fù)數(shù)；切線表示加速度，加速度向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負(fù)；圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，時(shí)間軸上方位移為正，時(shí)間軸下方位移為負(fù)．

解答：解：（1）在速度-時(shí)間圖象中，切線表示加速度，
所以質(zhì)點(diǎn)在OA段，斜率不變即加速度不變，所以勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
AB：勻速直線運(yùn)動(dòng)
BC：勻減速直線運(yùn)動(dòng)
CD：反向勻加速直線運(yùn)動(dòng)
（2）在速度-時(shí)間圖象中，圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，時(shí)間軸上方位移為正，時(shí)間軸下方位移為負(fù)．
X_OA=

1

2

×3×8m=12m
X_AB=2×8m=16m，
X_BC=

1

2

×2×8=8m，
X_CD=

1

2

×（-4）×1m=-2m
（3）

.

VOA

=

12

3

m/s=4m/s   
 

.

VAC

=

16+8

2+2

m/s=6m/s
全程平均速度：

.

V

=

x1+x2+x 3+x4

t

=

12+16+8+(-2)

8

m/s=4.25m/s
答：（1）質(zhì)點(diǎn)在OA做勻加速直線運(yùn)動(dòng)、AB勻速直線運(yùn)動(dòng)、BC勻減速直線運(yùn)動(dòng)、CD段做反向勻加速直線運(yùn)動(dòng)．
（2）質(zhì)點(diǎn)在幾種運(yùn)動(dòng)中的位移分別是12m，16m，8m，-2m．
（3）質(zhì)點(diǎn)在OA段，AC段和全程中的平均速度分別是4m/s，6m/s，4.25m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題是為速度--時(shí)間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度--時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義，要注意上下面積之和為零時(shí)，位移等于零．