【題目】一列火車和一輛汽車沿同一方向做勻變速直線運動,速度分別為v1和v2.t=0時刻,火車在汽車前方26m處,此后v1、v2在各個時刻的大小如表所示.根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),通過計算求:
(1)兩車經(jīng)過多長時間相距最大?此時最大間距是多少?
(2)兩車初始間距滿足什么條件可以相遇兩次.
(3)經(jīng)過多長時間兩車相遇?
【答案】(1)4s 50m (2)兩車距離小于24m,則兩車可以相遇兩次.(3)t2=10s
【解析】
(1)由表格知,火車做勻減速直線運動,加速度為:
汽車做勻加速直線運動,加速度為:
開始時,火車的速度大于汽車的速度,并且火車在前,所以兩者間距增大,當兩者速度相等時,相距最遠.設共速所需時間為t,
v′1=v1+a1t=16﹣2t;v′2=v2+a2t=4+t
另v′1=v′2,解得t=4s
此時,火車的位移:
汽車的位移:
兩車最大距離:△s=s1+26﹣s2=48+26﹣24m=50m
(2)首先,若要相遇兩次,一定要汽車在前.其次,考慮臨界情況,如果兩車達到共速時,正好相遇,此時:△s′=s1﹣s2=48﹣24m=24m
若兩車距離小于這個值,則兩車可以相遇兩次.
(3)火車做勻減速直線運動,停下來所用的時間為t1:
汽車的位移:
此時,汽車還未追上火車.設t2時刻追上,則:
整理得:
解得:t2=10s
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【題目】如圖所示,在真空中有兩個帶等量負電的點電荷,分別置于P、Q兩點,O點是他們連線的中點,A、B、C為P、Q連線的中垂線上的三點,且OA=OC,下列說法正確的是
A.A點的電場場強一定大于B點的電場強度
B.C點的電勢低于B點的電勢
C.同一點電荷在A、C兩點受電場力大小相同
D.同一負電荷在B點的電勢小于其在C點的電勢能
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【題目】如圖,在豎直平面內,一半徑為R的光滑圓弧軌道ABC和水平軌道PA在A點相切。BC為圓弧軌道的直徑。O為圓心,OA和OB之間的夾角為α,sinα=,一質量為m的小球沿水平軌道向右運動,經(jīng)A點沿圓弧軌道通過C點,落至水平軌道;在整個過程中,除受到重力及軌道作用力外,小球還一直受到一水平恒力的作用,已知小球在C點所受合力的方向指向圓心,且此時小球對軌道的壓力恰好為零。重力加速度大小為g。求:
(1)水平恒力的大小和小球到達C點時速度的大;
(2)小球到達A點時動量的大。
(3)小球從C點落至水平軌道所用的時間。
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【題目】如圖所示,水平導軌間距為L=0.5m,導軌電阻忽略不計;導體棒ab的質量m=l kg,電阻R0=0.9Ω,與導軌接觸良好;電源電動勢E=10V,內阻r=0.1Ω,電阻R=4Ω;外加勻強磁場的磁感應強度B=5T,方向垂直于ab,與導軌平面成α=53°角;ab與導軌間動摩擦因數(shù)為μ=0.5(設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力),定滑輪摩擦不計,線對ab的拉力為水平方向,重力加速度g=10m/s2,ab處于靜止狀態(tài).已知sin53°=0.8,cos53°=0.6.求:
(1)通過ab的電流大小和方向.
(2)ab受到的安培力大小和方向.
(3)重物重力G的取值范圍.
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【題目】如圖所示,A、B為平行金屬板,兩板相距為d,分別與電源兩極相連,兩板的中央各有一小孔M和N,今有一帶電質點,自A板上方相距為d的P點由靜止自由下落(P、M、N在同一豎直線上),空氣阻力忽略不計,到達N孔時速度恰好為零,然后沿原路返回,若保持兩極板間的電壓不變,則不正確的是( )
A. 把A板向上平移一小段距離,質點自P點自由下落仍能返回
B. 把A板向下平移一小段距離,質點自P點自由下落后將穿過N孔繼續(xù)下落
C. 把B板向上平移一小段距離,質點自P點自由下落后仍能返回
D. 把B板向下平移一小段距離,質點自P點自由下落后將穿過N孔繼續(xù)下落
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【題目】趙老師熱愛自行車騎行這一鍛煉方法,每次鍛煉他都會用運動軟件記錄自己的運動路線.如圖所示是他某次騎行過程中運動軟件記錄下來的數(shù)據(jù),根據(jù)以上描述,下列說法中正確的是( )
A. 以自行車為參考系,趙老師是運動的
B. 若研究騎行總時間,則可將趙老師看成質點
C. 趙老師本次運動的位移是10.13 km
D. 根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)可以求出趙老師騎行的平均速度
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【題目】通電直導線放在勻強磁場中,磁感應強度B的方向如圖所示.“”表示導線中電流I的方向垂直于紙面向里,“⊙”表示導線中電流I的方向垂直于紙面向外.圖中標出了導線所受安培力F的方向,其中正確的是( )
A. B. C. D.
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【題目】半徑相等的兩個小球甲和乙.在光滑的水平面上沿同一直線相向運動。若甲球質量大于乙球質量.碰撞前兩球動能相等.則碰撞后兩球的運動狀態(tài)可能是
A. 甲球的速度為零而乙球的速度不為零
B. 乙球的速度為零而甲球的速度不為零
C. 兩球的速度均不為零
D. 兩球的速度方向均與原方向相反.兩球的動能仍相等
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【題目】如圖所示,從某高度處水平拋出一小球,經(jīng)過時間t到達地面時,速度與水平方向的夾角為θ,不計空氣阻力,重力加速度為g。下列說法正確的是 ( )
A. 小球水平拋出時的初速度大小
B. 小球在t時間內的位移方向與水平方向的夾角為
C. 若小球初速度增大,則平拋運動的時間變長
D. 若小球初速度增大,則θ減小
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