Question

如圖所示，a、b是繞地球做圓周運動的兩顆衛(wèi)星，下列說法正確的是（　�。�

• A、a運動的線速度比b小
• B、a運動的角速度比b小
• C、a運動的周期比b小
• D、a運動的加速度比b小

Answer 1

分析：萬有引力提供圓周運動的向心力，據向心力的不同表達式，解決線速度、角速度、周期與加速度與半徑的關系即可．

解答：解：由題意知衛(wèi)星a、b的半徑滿足r_a＜r_b，根據萬有引力提供圓周運動的向心力有：
G

mM

r2

=m

v2

r

=mr(

2π

T

)2=mrω2=ma
則：
A、v=

GM r

可知，a的半徑小，線速度大，故A錯誤；
B、ω=

GM r3

可知，a的半徑小，角速度大，故B錯誤；
C、T=

4π2r3 GM

可知，a的半徑小，周期小，故C正確；
D、a=

GM r

可知，a的半徑小，運動的加速度大，故D錯誤．
故選：C

點評：萬有引力提供圓周運動的向心力，從而求出描述圓周運動的各物理量與半徑的關系，從而求解即可．