Question

1．如圖所示，是雙人花樣滑冰運動中男運動員拉著女運動員做圓錐擺運動的精彩場面．若女運動員做圓錐擺運動時和豎直方向的夾角為θ，女運動員的質(zhì)量為m，轉(zhuǎn)動過程中女運動員的重心做勻速圓周運動的半徑為r，重力加速度為g，求這時男運動員對女運動員的拉力大小及兩人轉(zhuǎn)動的角速度．

Answer 1

分析 以女運動員為研究對象，分析受力情況，作出力圖，由重力和男運動員的拉力的合力提供女運動員的向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解拉力和角速度．

解答 解：以女運動員為研究對象，分析受力情況，作出力圖，如圖．
則女運動員受到的拉力為：F=$\frac{mg}{cosθ}$．
根據(jù)牛頓第二定律得：mgtanθ=mω²r
解得：ω=$\sqrt{\frac{gtanθ}{r}}$．
答：男運動員對女運動員的拉力大小為$\frac{mg}{cosθ}$，兩人轉(zhuǎn)動的角速度為$\sqrt{\frac{gtanθ}{r}}$．

點評 本題是實際問題，要建立物理模型，對實際問題進行簡化，正確地受力分析，運用平行四邊形定則和牛頓第二定律進行求解．