Question

17．如圖所示，為一交流發(fā)電機和外接負載的示意圖，發(fā)電機電樞線圈為n=100匝的正方形線圈，邊長為 L=10cm，繞OO′軸在磁感強度為B=0.5T的磁場中以角速度ω=2rad/s轉(zhuǎn)動（不計一切摩擦，電壓表為理想電表），線圈電阻為r=1Ω，外電路負載電阻為R=4Ω．試求：
（1）圖示位置（線圈平面與磁感線平行）時的感應(yīng)電動勢大��；
（2）由圖示位置轉(zhuǎn)過90°角的過程中電路中交流電壓表的示數(shù)；
（3）由圖示位置轉(zhuǎn)過60^°角的過程中電阻R中流過的電量．

Answer 1

分析 （1）線圈平面與中性面垂直，此時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大，故E_m=nBSω即可求得
（2）根據(jù)閉合電路的歐姆定律求得電壓表的示數(shù)；
（3）根據(jù)$q=\frac{n△∅}{R+r}$求得流過電阻的電荷量

解答 解：（1）線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：E_m=nBSω=100×0.5×0.1×0.1×2V=1V
（2）線圈產(chǎn)生的電壓的有效值為：E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}V$，
根據(jù)閉合電路的歐姆定律可知：$U=\frac{{E}_{m}}{R+r}R=\frac{2\sqrt{2}}{5}V$
（3）在此過程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢為：$\overline{E}=n\frac{△∅}{△t}=\frac{nBSsin60°}{△t}$
流過電阻R的電荷量為：q=$\frac{\overline{E}}{R+r}•△t=\frac{nBSsin60°}{R+r}$=$\frac{100×0.5×0.1×0.1×\frac{\sqrt{3}}{2}}{4+1}$=$\frac{\sqrt{3}}{20}C$
答：（1）圖示位置（線圈平面與磁感線平行）時的感應(yīng)電動勢大小為1V；
（2）由圖示位置轉(zhuǎn)過90°角的過程中電路中交流電壓表的示數(shù)為$\frac{2\sqrt{2}}{5}V$；
（3）由圖示位置轉(zhuǎn)過60^°角的過程中電阻R中流過的電量為$\frac{\sqrt{3}}{20}$C．

點評 本題關(guān)鍵是區(qū)分交流電的瞬時值、有效值、平均值和最大值，要能夠結(jié)合閉合電路歐姆定律列式求解，不難，要有耐心！