Question

1．在靜電場中，將一電量q=-1.5×10^-6C的電荷從A點移到B點，電勢能減少3×10^-4J，如果將該電從C點移到A點，克服電場力做功1.5×10^-4J．
（1）求AB兩點間的電勢差、AC兩點間的電勢差和BC兩點間的電勢差．
（2）若將此電荷從A點移動無窮遠處，克服電場力做功為6×10^-4J，求電荷在A點的電勢能．
（3）若規(guī)定C點電勢為零，求A點電勢和電荷在B點的電勢能．
（4）如果將電量為2.0×10^-6的正電荷有A點移到B點，求電場力做的功．

Answer 1

分析 電場力做的功等于電勢能的減小量，根據(jù)電勢差的定義公式U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$列式求解即可；電荷在A點的電勢能等于將該電荷從A點移動到無窮遠處電場力做的功；最后根據(jù)W=qU，即可求解．

解答 解：（1）將一電量q=-1.5×10^-6C電荷從A點移到B點，電勢能減少3×10^-4J，說明電場力做功3×10^-4J
得：U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{3×1{0}^{-4}}{-1.5×1{0}^{-6}}$V=-200V，
電荷從C點移到A點，克服電場力做功1.5×10^-4J，說明電荷從A點移到C點，電場力做功1.5×10^-4J
得：U_AC=$\frac{{W}_{AC}}{q}$=$\frac{1.5×1{0}^{-4}}{-1.5×1{0}^{-6}}$V=-100V
得：U_BC=U_BA+U_AC=-U_AB+U_AC=（200-100）V=100V
（2）電荷在A點的電勢能為：ε_A=W_A∞=-6×10-4J
（3）規(guī)定C點電勢為零，則：∅_A=U_AC=-100V；
∅_B=U_BC=100V；
?_B=q∅_B=（-1.5×10^-6）×100J=-1.5×10^-4J
（4）根據(jù)W_AB=qU_AB=2.0×10^-6×-200J=-4×10^-4J，
答：（1）AB兩點間的電勢差為-200V，AC兩點間的電勢差為-100V，BC兩點間的電勢差為100V．
（2）電荷在A點的電勢能為-6×10^-4J．
（3）若規(guī)定C點電勢為零，A點電勢為-100V，電荷在B點的電勢能為-1.5×10^-4J；
（4）將電量為2.0×10^-6的正電荷有A點移到B點，則電場力做的功-4×10^-4J．

點評 本題關(guān)鍵記住兩個公式：U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$，W_AB=E_PA-E_PB；同時明確電荷在某點的電勢能等于將該電荷從該點移動到無窮遠處電場力做的功．