Question

1．在靜電場中，將一電量q=-1.5×10^-6C的電荷從A點移到B點，電勢能減少3×10^-4J，如果將該電從C點移到A點，克服電場力做功1.5×10^-4J．
（1）求AB兩點間的電勢差、AC兩點間的電勢差和BC兩點間的電勢差．
（2）若將此電荷從A點移動無窮遠(yuǎn)處，克服電場力做功為6×10^-4J，求電荷在A點的電勢能．
（3）若規(guī)定C點電勢為零，求A點電勢和電荷在B點的電勢能．
（4）如果將電量為2.0×10^-6的正電荷有A點移到B點，求電場力做的功．

Answer 1

分析 電場力做的功等于電勢能的減小量，根據(jù)電勢差的定義公式U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$列式求解即可；電荷在A點的電勢能等于將該電荷從A點移動到無窮遠(yuǎn)處電場力做的功；最后根據(jù)W=qU，即可求解．

解答 解：（1）將一電量q=-1.5×10^-6C電荷從A點移到B點，電勢能減少3×10^-4J，說明電場力做功3×10^-4J
得：U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{3×1{0}^{-4}}{-1.5×1{0}^{-6}}$V=-200V，
電荷從C點移到A點，克服電場力做功1.5×10^-4J，說明電荷從A點移到C點，電場力做功1.5×10^-4J
得：U_AC=$\frac{{W}_{AC}}{q}$=$\frac{1.5×1{0}^{-4}}{-1.5×1{0}^{-6}}$V=-100V
得：U_BC=U_BA+U_AC=-U_AB+U_AC=（200-100）V=100V
（2）電荷在A點的電勢能為：ε_A=W_A∞=-6×10-4J
（3）規(guī)定C點電勢為零，則：∅_A=U_AC=-100V；
∅_B=U_BC=100V；
?_B=q∅_B=（-1.5×10^-6）×100J=-1.5×10^-4J
（4）根據(jù)W_AB=qU_AB=2.0×10^-6×-200J=-4×10^-4J，
答：（1）AB兩點間的電勢差為-200V，AC兩點間的電勢差為-100V，BC兩點間的電勢差為100V．
（2）電荷在A點的電勢能為-6×10^-4J．
（3）若規(guī)定C點電勢為零，A點電勢為-100V，電荷在B點的電勢能為-1.5×10^-4J；
（4）將電量為2.0×10^-6的正電荷有A點移到B點，則電場力做的功-4×10^-4J．

點評 本題關(guān)鍵記住兩個公式：U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$，W_AB=E_PA-E_PB；同時明確電荷在某點的電勢能等于將該電荷從該點移動到無窮遠(yuǎn)處電場力做的功．