Question

如圖所示，兩塊質(zhì)量分別為m₁、m₂的木板，被一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧連在一起，并在m₁板上加壓力F為了使得撤去F后，m₁跳起時(shí)恰好能帶起m₂板，則所加壓力F的最小值為（　�。�

A．m₁g

B．2m₁g

C．（m₁+m₂）g

D．2（m₁+m₂）g

Answer 1

分析：撤去F后，m₁跳起后做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)m₁運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，彈簧恰好將m₂拉起跳離桌面時(shí)，F(xiàn)最�。�由牛頓第二定律求出m₁到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的加速度，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性，得到m₁到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的加速度，此時(shí)m₁所受的合力大小等于F，再由牛頓第二定律求出F．

解答：解：撤去F后，m₁跳起后做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)m₁運(yùn)動(dòng)到最高，彈簧將m₂拉得恰好跳離桌面時(shí)，彈簧的彈力大小等于m₂g，
根據(jù)牛頓第二定律得，物體m₁在最高點(diǎn)時(shí)加速度的大小a₁=

F+m1g

m1

=

m2g+m1g

m1

=

(m2+m1)g

m1

，方向豎直向下．
根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性，物體m₁在最低點(diǎn)時(shí)加速度的大小a₂=a₁，合力大小等于F，方向豎直向上，
根據(jù)牛頓第二定律得
   F=m₁a₂=（m₁+m₂）g
撤去F后m₁跳起將m₂拉得跳離桌面，F(xiàn)至少為（m₁+m₂）g．
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵抓住簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性，分析受力情況仍是基礎(chǔ)．難度較大．