Question

如圖所示，在xOy直角坐標(biāo)系中的第二象限有垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場，第四象限有垂直坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B．直角扇形導(dǎo)線框半徑為L、總電阻為R，在坐標(biāo)平面內(nèi)繞坐標(biāo)原點(diǎn)O以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動．線框從圖中所示位置開始轉(zhuǎn)動一周的過程中，線框內(nèi)感應(yīng)電流的有效值是（　�。�

• A、I=

  BL2ω

  R

• B、I=

  BL2ω

  2R

• C、I=0
• D、I=

  BLω

  R

Answer 1

分析：分析：根據(jù)右手定則判斷線框中感應(yīng)電流的方向．由導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢公式E=

1

2

BL2ω和歐姆定律求解感應(yīng)電流的大小，再根據(jù)有效值的定義求出它的有效值．

解答：解：線框從圖示的位置開始運(yùn)動（假設(shè)是順時針）上邊切割磁感線，產(chǎn)生的電動勢：E=

1

2

BL2ω，

1

4

周期后上邊從磁場中出來，下邊切割磁感線，電動勢仍然是E=

1

2

BL2ω，
但此時的電流的方向與開始時相反；再經(jīng)過

1

4

周期后線框進(jìn)入第四象限的磁場，經(jīng)過

1

4

周期又從磁場中出來，電動勢都是E=

1

2

BL2ω．所以在一個周期中，線框內(nèi)產(chǎn)生的電動勢大小始終是E=

1

2

BL2ω，所以感應(yīng)電流的大小始終是：I=

E

R

=

BL2ω

2R

．所以線框從圖中所示位置開始轉(zhuǎn)動一周的過程中，線框內(nèi)感應(yīng)電流的有效值I=

BL2ω

2R

．
因此正確的答案為：B
故選：B

點(diǎn)評：點(diǎn)評：本題要根據(jù)感應(yīng)電動勢公式和歐姆定律得到感應(yīng)電流的表達(dá)式，再根據(jù)有效值的定義求出它的有效值．