Question

摩托車先由靜止開始以3m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，后以最大行駛速度30 m/s勻速運(yùn)動(dòng)，追趕前方以15 m/s的速度同向勻速行駛的卡車．已知摩托車開始運(yùn)動(dòng)時(shí)與卡車的距離為210m，則：
　　(1)追上卡車前，二者相隔的最大距離是多少？
　　(2)摩托車經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間才能追上卡車？

Answer 1

(1) 247.5m  (2)17s

解析試題分析：(1)由題意得，摩托車勻加速運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間，位移,所以摩托車在達(dá)到最大速度之前沒有追上卡車．則追上卡車前二者速度相等時(shí)，間距最大，設(shè)從開始經(jīng)過時(shí)間速度相等，最大間距為，于是有，所以
最大間距．
(2)設(shè)從開始經(jīng)過t時(shí)間摩托車追上卡車，則有：
解得：t＝17s．
考點(diǎn)：追及問題
點(diǎn)評(píng)：分析追及問題時(shí)，一定要注意抓住一個(gè)條件、兩個(gè)關(guān)系：①一個(gè)條件是兩物體速度相等時(shí)滿足的臨界條件，如兩物體的距離是最大還是最小，是否恰好追上等．②兩個(gè)關(guān)系是時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系．時(shí)間關(guān)系是指兩物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間是否相等，兩物體是同時(shí)運(yùn)動(dòng)還是一先一后等；而位移關(guān)系是指兩物體同地運(yùn)動(dòng)還是一前一后運(yùn)動(dòng)等，其中通過畫運(yùn)動(dòng)示意圖找到兩物體間的位移關(guān)系是解題的突破口。