Question

【題目】為確保交通安全，公路的下陡坡路段都有限速要求。某地一長(zhǎng)直斜坡公路，傾角為，機(jī)動(dòng)車(chē)限速36km/h。一質(zhì)量為5噸的小貨車(chē)以36km/h的速度勻速下坡，小貨車(chē)裝配了ABS（車(chē)輪防抱死）系統(tǒng)，某時(shí)刻發(fā)現(xiàn)前方20m處有一觀光者以18km/h的速度勻速騎行下坡，司機(jī)立即啟動(dòng)ABS剎車(chē)系統(tǒng)，此后貨車(chē)一直做勻減速運(yùn)動(dòng)直到靜止，且恰好沒(méi)有撞到騎行者。

(1)求貨車(chē)剛停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，騎行者到貨車(chē)的距離；

(2)若該貨車(chē)下坡剎車(chē)時(shí)ABS系統(tǒng)失靈，車(chē)輪被抱死，求這種情況下，剎車(chē)過(guò)程中貨車(chē)受到的摩擦力。已知貨車(chē)輪胎與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.9，sin=0.6，cos=0.8，重力加速度g=10m/s2

Answer 1

【答案】(1)20m；(2)3.6×104N，方向沿斜面向上

【解析】

(1)小貨車(chē)減速的加速度為a時(shí)恰好沒(méi)有撞到騎行者，經(jīng)時(shí)間t1兩者速度相等，

v貨－at1=v人

解得

再經(jīng)時(shí)間t2，車(chē)減速到0，有

0=v人=at2

則有

解得

(2)對(duì)汽車(chē)進(jìn)行受力分析則有

f =μmgcos

解得

f=3.6×104N

方向沿斜面向上