Question

如甲圖所示，長為4m的水平軌道AB與傾角為37°的足夠長斜面BC在B處連接，有一質(zhì)量為2kg的滑塊，從A處由靜止開始受水平向右的力F作用，F(xiàn)按乙圖所示規(guī)律變化，滑塊與AB和BC間的動摩擦因數(shù)均為0.25，重力加速度g取l0m/s²．求：
（1）滑塊第一次到達B處時的速度大��；
（2）不計滑塊在B處的速率變化，滑塊到達B點時撤去力F，滑塊沖上斜面，滑塊最終靜止的位置與B點的距離．（sin37°=0.6）

Answer 1

（1）由圖得：0～2m：F₁=20N△X₁=2m；                     
2～3m：F₂=0，△X₂=1m；                                             
3～4m：F₃=10N，△X₃=1m                                             
A至B由動能定理：F₁?△X₁-F₃?△X₃-μmg（△X₁+△X₂+△X₃）=

1

2

mv_B²
解得v_B=

10

m/s       
（2）因為mgsin37°＞μmgcos37°              
設(shè)滑塊由B點上滑的最大距離為L，
由動能定理-μmgLcos37°-mgLin37°=0-

1

2

mv_B²
    解得：L=

5

8

m                                                    
從最高點滑回水平面，設(shè)停止在與B點相距S處，
mgLin37°-μmgLcos37°-μmgs=0-0
 解得：S=1m．
答：（1）滑塊第一次到達B處時的速度大小為

10

m/s；
（2）滑塊沖上斜面，滑塊最終靜止的位置與B點的距離為1 m．