Question

10．如圖所示，絕緣劈兩斜面光滑且足夠長，它們的傾角分別為α、β（α＜β），處在垂直紙面向里的勻強磁場中，將質(zhì)量相等，帶等量異種電荷的小球A和B同時從兩斜面的頂端由靜止釋放，不考慮兩電荷之間的庫侖力，對于以下的判斷
①在斜面上兩球做勻加速運動，加速度a_A＜a_B
②在斜面上兩球都做變加速運動
③兩球沿斜面運動的最大位移s_A＜s_B
④兩球沿斜面運動的最大速度v_A＞v_B
正確的是（　　）

• A． ②③
• B． ①④
• C． ①③
• D． ②④

Answer 1

分析 由牛頓第二定律可以求出加速度，然后比較加速度大小，判斷小球的運動性質(zhì)；
求出小球在斜面上運動的最大速度、小球的位移，然后答題．

解答 解：由牛頓第二定律可得：mgsinθ=ma，加速度a=gsinθ，兩球在斜面上做勻加速直線運動，由于α＜β，則a_A＜a_B，故①A正確，②錯誤；
當qvB=mgcosθ，即：v=$\frac{mgcosθ}{qB}$時，小球離開斜面，由于：α＜β，小球的兩球沿斜面運動的最大速度v_A＞v_B，故④正確；
小球在斜面上的位移：s=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{{m}^{2}gco{s}^{2}θ}{2{q}^{2}{B}^{2}sinθ}$=$\frac{{m}^{2}g（1-si{n}^{2}θ）}{2{q}^{2}{B}^{2}sinθ}$，由于：α＜β，則：s_A＞s_B，故③錯誤，故B正確；
故選：B．

點評 本題考查了帶電小球在磁場中的運動，分析清楚小球的運動過程是正確解題的前提與關鍵，由于左手定則判斷出洛倫茲力的方向、應用平衡條件、勻變速直線運動的速度位移公式可以解題．