Question

【題目】實(shí)驗(yàn)表明，一些金屬受到紫外線照射時(shí)會(huì)有電子射出。如圖甲所示，真空中一對(duì)平行金屬板A和B正對(duì)放置，用紫外線持續(xù)照射A板時(shí)，A板持續(xù)射出速度大小不同的電子，且電子的最大速度為定值。為了簡(jiǎn)化問題，假設(shè)射出的電子都垂直于A板向B板運(yùn)動(dòng)，忽略電子之間的相互作用以及電子所受的重力。電子的電荷量為e。

（1）如圖甲所示，在A、B板之間接一靈敏電流計(jì)。當(dāng)電流計(jì)示數(shù)為I時(shí)，求每秒鐘到達(dá)B板的電子個(gè)數(shù)N。

（2）將兩金屬板、電壓可調(diào)的電源、靈敏電流計(jì)連接成如圖乙所示的電路，A板接電源正極，B板接電源負(fù)極。逐漸增大兩板間的電壓，發(fā)現(xiàn)電流計(jì)示數(shù)會(huì)隨著電壓的增大而減小，當(dāng)電壓為U0時(shí)電流計(jì)示數(shù)剛好為零。

a．求從A板射出的電子具有的最大動(dòng)能Ekm；

b．有同學(xué)認(rèn)為，斷開開關(guān)，將B板向左平移一段距離，使其靠近A板后，維持電壓U0不變，再次閉合開關(guān)，則電路中將再次出現(xiàn)電流。你認(rèn)為這種說法是否正確，請(qǐng)說明理由。

Answer 1

【答案】（1）；（2）a、eU0；b、這種說法不正確。理由見解析。

【解析】

（1）每秒鐘到達(dá)B板的電子個(gè)數(shù)為N，電荷量為

Q=Ne

根據(jù)電流的定義式得

其中t=1s
可得

（2）a、以具有最大動(dòng)能的電子為研究對(duì)象，當(dāng)其速度減小到0時(shí)，電子恰好運(yùn)動(dòng)到接近B板，設(shè)其最大動(dòng)能為Ekm；
根據(jù)動(dòng)能定理得

-eU0=0-Ekm

解得

Ekm=eU0

b、這種說法不正確。理由是：電子的最大速度為定值，電子的最大動(dòng)能也是定值。以具有最大動(dòng)能的電子為研究對(duì)象，當(dāng)移動(dòng)B板后，設(shè)當(dāng)電壓為U時(shí)其速度減小到0，根據(jù)動(dòng)能定理得

-eU=0-Ekm

結(jié)合上一問的結(jié)果，解得 U=U0．即電子也是恰好運(yùn)動(dòng)到接近B板速度減為0，故仍然沒有電流。