Question

1．如圖，質(zhì)量為m，電量為q的粒子，由a點(diǎn)以速率 V 水平向右射入方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場（在ab線的右邊），經(jīng)過一段時(shí)間后從b點(diǎn)以不變的速率反方向飛出，已知ab長為2L．不計(jì)重力作用，求：
（1）粒子帶何種電荷，畫出它的運(yùn)動(dòng)軌跡圖
（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B
（3）電子從a運(yùn)動(dòng)到b的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)左手定則判斷粒子的電性，畫出運(yùn)動(dòng)軌跡圖；
（2）根據(jù)幾何關(guān)系求出半徑，由洛倫茲力提供向心力列式即可求出B；
（3）求出周期和圓心角，根據(jù)$t=\frac{θ}{360°}T$求出時(shí)間；

解答 解：（1）由左手定則知，粒子帶 負(fù)電，軌跡圖如圖：
（2）粒子圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，即：
q VB=$m\frac{v^2}{R}$
由題意得，R=L                                    
故磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 B=$\frac{mV}{qL}$
（3）粒子運(yùn)動(dòng)周期    T=$\frac{2πR}{V}=\frac{2πL}{V}$
對(duì)應(yīng)的圓心角θ=180⁰，故運(yùn)動(dòng)時(shí)間                      
t=$\frac{θ}{360°}T=\frac{180°}{360°}×\frac{2πL}{V}=\frac{πL}{V}$
答：（1）粒子帶負(fù)電荷，畫出它的運(yùn)動(dòng)軌跡圖
（2）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B為$\frac{mV}{qL}$
（3）電子從a運(yùn)動(dòng)到b的時(shí)間$\frac{πL}{V}$

點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)解題一般程序是
  1、畫軌跡：確定圓心，幾何方法求半徑并畫出軌跡．
  2、找聯(lián)系：軌跡半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、速度聯(lián)系；偏轉(zhuǎn)角度與運(yùn)動(dòng)時(shí)間相聯(lián)系，時(shí)間與周期聯(lián)系．
  3、用規(guī)律：牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律．