Question

我國(guó)已于2011年9月末發(fā)射“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器，11月初發(fā)射“神舟八號(hào)”飛船并與“天宮一號(hào)”實(shí)現(xiàn)成功對(duì)接．某同學(xué)為此畫出“天宮一號(hào)”和“神舟八號(hào)”繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的假想圖如圖所示，A代表“天宮一號(hào)”，B代表“神舟八號(hào)”，虛線為各自的軌道．由此假想圖，可以判定（　　）

A．“天宮一號(hào)”的運(yùn)行速率等于“神舟八號(hào)”的運(yùn)行速率

B．“天宮一號(hào)”的周期小于“神舟八號(hào)”的周期

C．“天宮一號(hào)”的向心加速度小于“神舟八號(hào)”的向心加速度

D．“神舟八號(hào)”適度減速有可能與“天宮一號(hào)”實(shí)現(xiàn)對(duì)接

Answer 1

分析：天宮一號(hào)和神舟八號(hào)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，靠萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律比較線速度、周期、向心加速度的大�。�

解答：解：A、根據(jù)：G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mr(

2π

T

)2
得：a=

GM

r2

，v=

GM r

，T=

4π2r3 GM

天宮一號(hào)的半徑大，向心加速度小，線速度小，周期大．故A、B錯(cuò)誤，C正確．
D、神舟八號(hào)在軌道上減速，由于萬(wàn)有引力大于所需的向心力，神舟八號(hào)會(huì)做近心運(yùn)動(dòng)，離開原軌道，不會(huì)和天宮一號(hào)對(duì)接．故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握線速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系，以及知道神舟八號(hào)只有加速離開原軌道做離心運(yùn)動(dòng)才可能與天宮一號(hào)對(duì)接．