【題目】在豎直平面內(nèi)建立一平面直角坐標(biāo)系xOy，x軸沿水平方向，如圖甲所示。第二象限內(nèi)有一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E1=0.2N/C。坐標(biāo)系的第一、四象限內(nèi)有一正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)交變磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向上，電場(chǎng)強(qiáng)度E2=0.1N/C，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直紙面。某比荷為=102C/kg的帶正電的粒子（可視為質(zhì)點(diǎn)）以v0=4m/s豎直向上的速度從-x上的A點(diǎn)進(jìn)入第二象限，并從+y上的C點(diǎn)沿水平方向進(jìn)入第一象限。取粒子剛進(jìn)入第一象限的時(shí)刻為0時(shí)刻，磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖乙所示規(guī)律變化（以垂直紙面向外的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较颍?/span>g=10m/s2。試求：（結(jié)果可用π表示）

(1)帶電粒子運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的縱坐標(biāo)值h及到達(dá)C點(diǎn)的速度大小v1；

(2)+x軸上有一點(diǎn)D，OD=OC，若帶電粒子在通過(guò)C點(diǎn)后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不再越過(guò)y軸，要使其恰能沿x軸正方向通過(guò)D點(diǎn)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B0及其磁場(chǎng)的變化周期T0；

(3)要使帶電粒子通過(guò)C點(diǎn)后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不再越過(guò)y軸，求交變磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B0和變化周期T0的乘積B0T0應(yīng)滿足的關(guān)系。

【答案】(1)，；(2)，；(3)

【解析】

(1)將粒子在第二象限內(nèi)的運(yùn)動(dòng)分解為水平方向和豎直方向，在豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有

水平方向上電場(chǎng)力提供加速度

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

聯(lián)立解得

(2)帶電的粒子在第一象限將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，需要滿足

設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)圓軌道半徑為，周期為，洛倫茲力提供向心力

可得

使粒子從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)

則有

解得：

粒子運(yùn)動(dòng)的周期為

又

解得

(3)當(dāng)交變磁場(chǎng)用周期取最大值而粒子不再越過(guò)軸時(shí)可作如圖運(yùn)動(dòng)情形：

由圖可知

所以

所以可得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，將某正粒子放射源置于原點(diǎn)，其向各方向射出的粒子速度大小均為，質(zhì)量均為，電荷量均為. 在的第一、二象限范圍內(nèi)分布著一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向與軸正方向相同，在的第一、二象限范圍內(nèi)分布著一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于平面向里.粒子離開(kāi)電場(chǎng)上邊緣時(shí)，能夠到達(dá)的最右側(cè)的位置為. 最終恰沒(méi)有粒子從磁場(chǎng)上邊界離開(kāi)磁場(chǎng). 若只考慮每個(gè)粒子在電場(chǎng)中和磁場(chǎng)中各運(yùn)動(dòng)一次，不計(jì)粒子重力以及粒子間的相互作用.求：

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度；

（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度；

（3）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖為靜電除塵機(jī)原理示意圖，廢氣先經(jīng)過(guò)一個(gè)機(jī)械過(guò)濾裝置再進(jìn)入靜電除塵區(qū)，帶負(fù)電的塵埃在電場(chǎng)力的作用下向集塵極遷移并沉積，以達(dá)到除塵目的。圖中虛線為電場(chǎng)線（方向未標(biāo)）。不考慮塵埃在遷移過(guò)程中的相互作用和電量變化，則（　�。�

A.每個(gè)塵埃的運(yùn)動(dòng)軌跡都與一條電場(chǎng)線重合

B.圖中A點(diǎn)電勢(shì)低于B點(diǎn)電勢(shì)

C.塵埃在遷移過(guò)程中做勻變速運(yùn)動(dòng)

D.塵埃在遷移過(guò)程中電勢(shì)能增大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，絕緣水平面上固定平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L，一端接有阻值為R的電阻，整個(gè)導(dǎo)軌平面處于與之垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一根金屬桿的質(zhì)量為m，置于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，金屬桿在導(dǎo)軌上的初速度大小為v0，方向平行于導(dǎo)軌。忽略金屬桿與導(dǎo)軌的電阻，不計(jì)摩擦。金屬桿在做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，將產(chǎn)生一個(gè)電動(dòng)勢(shì)，因而在電路中有電流通過(guò)。

（1）因?qū)w運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)稱為動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力是什么力?

（2）R上能產(chǎn)生多少焦耳熱?

（3）當(dāng)金屬桿運(yùn)動(dòng)到總路程的k倍（0≤k≤1）時(shí)，求此時(shí)的安培力的瞬時(shí)功率。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】“快樂(lè)向前沖”節(jié)目中有這樣一種項(xiàng)目，選手需要借助懸掛在高處的繩飛躍到鴻溝對(duì)面的平臺(tái)上，已知繩與豎直方向夾角為α，繩的懸掛點(diǎn)O距平臺(tái)的豎直高度為H，繩長(zhǎng)為L。如果質(zhì)量為m的選手抓住繩子由靜止開(kāi)始擺動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的正下方時(shí)松手，做平拋運(yùn)動(dòng)，不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，下列說(shuō)法正確的是：

A. 選手剛擺到最低點(diǎn)時(shí)處于超重狀態(tài)

B. 選手剛擺到最低點(diǎn)時(shí)所受繩子的拉力為(3-2cosα)mg

C. 若繩與豎直方向夾角仍為α，當(dāng)L=H/2時(shí)，落點(diǎn)距起點(diǎn)的水平距離最遠(yuǎn)

D. 若繩與豎直方向夾角仍為α，當(dāng)L=H/3時(shí)，落點(diǎn)距起點(diǎn)的水平距離最遠(yuǎn)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在豎直平面內(nèi)，一根光滑金屬桿彎成如圖所示形狀，相應(yīng)的曲線方程為（單位：m），式中。將一光滑小環(huán)套在該金屬桿上，開(kāi)始時(shí)小環(huán)靜止于金屬桿的最低點(diǎn)，給小環(huán)以的水平初速度沿桿向右運(yùn)動(dòng)。取重力加速度，關(guān)于小環(huán)的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A.金屬桿對(duì)小環(huán)不做功

B.小環(huán)沿x軸方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速運(yùn)動(dòng)

C.小環(huán)能到達(dá)金屬桿的最高點(diǎn)

D.小環(huán)不能到達(dá)金屬桿的最高點(diǎn)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】質(zhì)量為M=1kg的箱子靜止在光滑水平面上，箱子內(nèi)側(cè)的兩壁間距為l=2m，另一質(zhì)量也為m=1kg且可視為質(zhì)點(diǎn)的物體從箱子中央以v0=6m/s的速度開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，如圖所示。已知物體與箱底的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，物體與箱壁間發(fā)生的是完全彈性碰撞，g=l0m/s2。試求：

(1)物體可與箱壁發(fā)生多少次碰撞?

(2)從物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到剛好停在箱子上，箱子在水平面上移動(dòng)的距離是多少?

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于盧瑟福的α粒子散射實(shí)驗(yàn)和原子的核式結(jié)構(gòu)模型，下列說(shuō)法中不正確的是（ ）

A.絕大多數(shù)α粒子穿過(guò)金箔后，基本上仍沿原來(lái)的方向前進(jìn)

B.只有少數(shù)α粒子發(fā)生大角度散射的原因是原子的全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量集中在一個(gè)很小的核上

C.盧瑟福依據(jù)α粒子散射實(shí)驗(yàn)的現(xiàn)象提出了原子的“核式結(jié)構(gòu)”理論

D.盧瑟福的“核式結(jié)構(gòu)模型”很好地解釋了氧原子光譜的實(shí)驗(yàn)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量m=3 kg的小物塊以初速度v0=4 m/s水平向右拋出，恰好從A點(diǎn)沿著圓弧的切線方向進(jìn)入圓弧軌道．圓弧軌道的半徑為R=3.75 m，B點(diǎn)是圓弧軌道的最低點(diǎn)，圓弧軌道與水平軌道BD平滑連接，A與圓心O的連線與豎直方向成37°角，MN是一段粗糙的水平軌道，小物塊與MN間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，軌道其他部分光滑．最右側(cè)是一個(gè)半徑為r=0.4 m的半圓弧軌道，C點(diǎn)是圓弧軌道的最高點(diǎn)，半圓弧軌道與水平軌道BD在D點(diǎn)平滑連接。已知重力加速度g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

（1）求小物塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小；

（2）若MN的長(zhǎng)度為L=6 m，求小物塊通過(guò)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小；

（3）若小物塊恰好能通過(guò)C點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)度L'。

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