隨著越來越高的摩天大樓在各地落成，而今普遍使用的鋼索懸掛式電梯已經(jīng)不適應現(xiàn)代生活的需求。這是因為鋼索的長度隨著樓層的增高而相應增加，這些鋼索會由于承受不了自身的重力，還沒有掛電梯就會被拉斷。為此，科學技術人員開發(fā)一種利用磁力的電梯，用磁動力來解決這個問題。如圖所示是磁動力電梯示意圖，即在豎直平面上有兩根很長的平行豎直軌道，軌道間有垂直軌道平面交替排列的勻強磁場B1和B2，B1= B2=1.0T，B1和B2的方向相反、兩磁場始終豎直向上作勻速運動。電梯轎廂固定在如圖所示的金屬框abcd內(nèi)（電梯轎廂在圖中未畫出），并且與之絕緣。已知電梯載人時的總質(zhì)量為4.75×103kg，所受阻力f=500N，金屬框垂直軌道的邊長Lcd =2.0m，兩磁場的寬度均與金屬框的邊長Lad相同，金屬框整個回路的電阻R=9.0×10-4Ω，g取 10m / s 2。假如設計要求電梯以v1=10m/s的速度勻速上升，求：

（1）金屬框中感應電流的大小及圖示時刻感應電流的方向；

（2）磁場向上運動速度v0的大�。�

（3）該磁動力電梯以速度v1向上勻速運行時，提升轎廂的效率。

解：（1）（6分）因金屬框勻速運動，所以金屬框受到的安培力等于重力與阻力之和，設當電梯向上勻速運動時，金屬框中感應電流大小為I          

   ①                                 （2分）

     ②                                 （2分）

由①②式得金屬框中感應電流I =1.2×104A               （1分）

圖示時刻回路中感應電流沿逆時針方向                   （1分）

（2）（5分）金屬框中感應電動勢   ③         （2分）

金屬框中感應電流大小  ④         （2分）

 由③④式得    v0=12.7m/s                                （1分）

（3）（9分）金屬框中的焦耳熱為：P1 = I2R =1.3×105W               （2分）

重力功率為：P2 = mg v1=4.75×105W                     （2分）

阻力的功率為：P3 = f v1=5×103W                        （2分）

提升轎廂的效率 100%                          （2分）

77.9 %                              （1分）

練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?懷柔區(qū)模擬）隨著越來越高的摩天大樓在世界各地的落成，而今普遍使用的鋼索懸掛式電梯已經(jīng)不適應現(xiàn)代生活的需求．這是因為鋼索的長度隨著樓層的增高而相應增加，這些鋼索會由于承受不了自身的重力，還沒有掛電梯就會被拉斷．為此，科學技術人員開發(fā)一種利用磁力的電梯，用磁動力來解決這個問題．如圖所示是磁動力電梯示意圖，即在豎直平面上有兩根很長的平行豎直軌道，軌道間有垂直軌道平面交替排列的勻強磁場B1和B2，B1=B2=1.0T，B1和B2的方向相反，兩磁場始終豎直向上作勻速運動．電梯轎廂固定在如圖所示的金屬框abcd內(nèi)（電梯轎廂在圖中未畫出），并且與之絕緣．已知電梯載人時的總質(zhì)量為4.75×103kg，所受阻力f=500N，金屬框垂直軌道的邊長Lcd=2.0m，兩磁場的寬度均與金屬框的邊長Lad相同，金屬框整個回路的電阻R=9.0×10-4Ω，g取10m/s2．假如設計要求電梯以v1=10m/s的速度勻速上升，求：
（1）金屬框中感應電流的大小及圖示時刻感應電流的方向；
（2）磁場向上運動速度v0的大�。�
（3）該磁動力電梯以速度v1向上勻速運動時，提升轎廂的效率．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?茂名一模）隨著越來越高的摩天大樓在各地的落成，至今普遍使用的鋼索懸掛式電梯已經(jīng)漸漸地不適用了．這是因為鋼索的長度隨著樓層的增高而相應增加，這樣這些鋼索會由于承受不了自身的重量，還沒有掛電梯就會被扯斷．為此，科學技術人員正在研究用磁動力來解決這個問題．如圖所示就是一種磁動力電梯的模擬機，即在豎直平面上有兩根很長的平行豎直軌道，軌道間有垂直軌道平面的勻強磁場B1和B2，且B1和B2的方向相反，大小相等，即B1=B2=1T，兩磁場始終豎直向上作勻速運動．電梯橋廂固定在如圖所示的一個閣超導材料制成的金屬框abcd內(nèi)（電梯橋廂在圖中未畫出），并且與之絕緣．電梯載人時的總質(zhì)量為5×103kg，所受阻力f=500N，金屬框垂直軌道的邊長Lcd=2m，兩磁場的寬度均與金屬框的邊長Lac相同，金屬框整個回路的電阻R=9.5×10-4Ω，假如設計要求電梯以v1=10m/s的速度向上勻速運動，那么，（取g=10m/s2）
（1）磁場向上運動速度v0應該為多大？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（2）在電梯向上作勻速運動時，為維持它的運動，外界必須提供能量，那么此時系統(tǒng)的效率為多少？（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：

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（1）磁場向上運動速度v0應該為多大？

（2）在電梯向上作勻速運動時，為維持它的運動，外界必須提供能量，那么這些能量是由誰提供的？此時系統(tǒng)的效率為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

隨著越來越高的摩天大樓在各地的落成，至今普遍使用的鋼索懸掛式電梯已經(jīng)漸漸地不適用了．這是因為鋼索的長度隨著樓層的增高而相應增加，這樣這些鋼索會由于承受不了自身的重量，還沒有掛電梯就會被扯斷．為此，科學技術人員正在研究用磁動力來解決這個問題．如圖所示就是一種磁動力電梯的模擬機，即在豎直平面上有兩根很長的平行豎直軌道，軌道間有垂直軌道平面的勻強磁場B1和B2，且B1和B2的方向相反，大小相等，即B1= B2=1T,兩磁場始終豎直向上作勻速運動．電梯橋廂固定在如圖所示的一個用超導材料制成的金屬框abcd內(nèi)（電梯橋廂在圖中未畫出），并且與之絕緣．電梯載人時的總質(zhì)量為5×103kg，所受阻力f=500N，金屬框垂直軌道的邊長Lcd =2m，兩磁場的寬度均與金屬框的邊長Lac相同，金屬框整個回路的電阻R=9.5×10－4Ω，假如設計要求電梯以v1=10m/s的速度向上勻速運動，那么，

（1）磁場向上運動速度v0應該為多大？

（2）在電梯向上作勻速運動時，為維持它的運動，外界必須提供能量，那么這些能量是由誰提供的？此時系統(tǒng)的效率為多少？

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科目：高中物理 來源：2010年廣東省茂名市高考物理一模試卷（解析版） 題型：解答題

隨著越來越高的摩天大樓在各地的落成，至今普遍使用的鋼索懸掛式電梯已經(jīng)漸漸地不適用了．這是因為鋼索的長度隨著樓層的增高而相應增加，這樣這些鋼索會由于承受不了自身的重量，還沒有掛電梯就會被扯斷．為此，科學技術人員正在研究用磁動力來解決這個問題．如圖所示就是一種磁動力電梯的模擬機，即在豎直平面上有兩根很長的平行豎直軌道，軌道間有垂直軌道平面的勻強磁場B1和B2，且B1和B2的方向相反，大小相等，即B1=B2=1T，兩磁場始終豎直向上作勻速運動．電梯橋廂固定在如圖所示的一個閣超導材料制成的金屬框abcd內(nèi)（電梯橋廂在圖中未畫出），并且與之絕緣．電梯載人時的總質(zhì)量為5×103kg，所受阻力f=500N，金屬框垂直軌道的邊長Lcd=2m，兩磁場的寬度均與金屬框的邊長Lac相同，金屬框整個回路的電阻R=9.5×10-4Ω，假如設計要求電梯以v1=10m/s的速度向上勻速運動，那么，（取g=10m/s2）
（1）磁場向上運動速度v應該為多大？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（2）在電梯向上作勻速運動時，為維持它的運動，外界必須提供能量，那么此時系統(tǒng)的效率為多少？（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

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