Question

15．5月9日，俄羅斯紅場(chǎng)閱兵，“阿爾瑪塔”主戰(zhàn)坦克成為閱兵式上的新寵．現(xiàn)假設(shè)該坦克的質(zhì)量為m，若在平直的公路上從靜止開始加速，前進(jìn)較短的距離s速度便可達(dá)到最大值v_m．設(shè)在加速過程中發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒定為P，坦克所受阻力恒為f，當(dāng)速度為v（v_m＞v）時(shí)，所受牽引力為F．以下說法正確的是（　　）

• A． 坦克加速過程中，牽引力對(duì)它做功為Fs
• B． 坦克的最大速度v_m=$\frac{P}{F}$
• C． 坦克速度為v時(shí)加速度為a=$\frac{F-f}{m}$
• D． 坦克從靜止開始達(dá)到最大速度v_m所用時(shí)間$t=\frac{2s}{v_m}$

Answer 1

分析 根據(jù)W=Pt求出牽引力做功的大小，當(dāng)速度最大時(shí)，牽引力與阻力相等，根據(jù)P=Fv=fv求出最大速度的大小，根據(jù)牽引力的大小，結(jié)合牛頓第二定律求出加速度．根據(jù)v-t圖象分析加速的時(shí)間．

解答 解：A、因?yàn)樵谶\(yùn)動(dòng)的過程中，功率不變，速度增大，則牽引力減小，知牽引力不是恒力，不能通過W=Fs求解牽引力做功的大小，所以牽引力做功不等于Fs，因?yàn)楣β什蛔�，知牽引力做功W=Pt．故A錯(cuò)誤．
B、當(dāng)牽引力與阻力相等，即F′=f時(shí)，速度最大，根據(jù)P=F′v_m知，最大速度 v_m=$\frac{P}{f}$．
據(jù)題當(dāng)速度為v（v_m＞v）時(shí)，所受牽引力為F，由P=Fv知，F(xiàn)＞f，故v_m＜$\frac{P}{F}$．故B錯(cuò)誤．
C、當(dāng)坦克的速度為v時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得，a=$\frac{F-f}{m}$．故C正確．
D、坦克從靜止開始達(dá)到最大速度的過程做變加速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合v-t圖象知：s＞$\frac{{v}_{m}t}{2}$，所以t＜$\frac{2s}{{v}_{m}}$．故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了機(jī)車以恒定功率運(yùn)動(dòng)的問題，注意汽車在啟動(dòng)過程中，牽引力在變化，知道當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大．