Question

一小球從斜面頂端由靜止開始滾下，經(jīng)4s勻加速運(yùn)動(dòng)到達(dá)斜面底端，加速度的大小為2m/s²．求：
（1）斜面長度；
（2）到達(dá)斜面底端時(shí)的速度；
（3）運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)時(shí)的速度．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出斜面的長度．
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出到達(dá)斜面底端的速度．
（2）根據(jù)速度位移公式求出小球運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)的速度．

解答：解：（1）斜面的長度x=

1

2

at2=

1

2

×2×16m=16m．
（2）小球到達(dá)斜面底端的速度v=at=2×4m/s=8m/s．
（3）根據(jù)速度位移公式得，v′2=2a?

x

2

解得v′=

ax

=

2×16

m/s=4

2

m/s．
答：（1）斜面長度為16m；
（2）到達(dá)斜面底端時(shí)的速度為8m/s．
（3）運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)時(shí)的速度為4

2

m/s．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式、位移時(shí)間公式和速度位移公式，并能靈活運(yùn)用．