Question

如圖所示皮帶轉(zhuǎn)動(dòng)輪，大輪直徑是小輪直徑的2 倍，A是大輪邊緣上一點(diǎn)，B是小輪邊緣上一點(diǎn)，C是大輪上一點(diǎn)，C到圓心O₁的距離等于小輪半徑． 轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)皮帶不打滑，則A、B兩點(diǎn)的角速度之比ω_A：ω_B=

 

，B、C兩點(diǎn)向心加速度大小之比a_B：a_C=

 

．

Answer 1

分析：靠傳送帶傳動(dòng)輪子邊緣上的點(diǎn)具有相同的線速度，共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)具有相同的角速度．根據(jù)v=rω，a=ω²r可得出A、B、C三點(diǎn)的角速度之比和向心加速度之比．

解答：解：A、B兩點(diǎn)的線速度相等，A的半徑是B的半徑的2倍，根據(jù)v=rω，知ω_A：ω_B=1：2．
點(diǎn)A、C共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，即ω_A：ω_C=1：1．所以ω_A：ω_B：ω_C=1：2：1
B、C具有相同的半徑，根據(jù)a=rω²，知a_B：a_C=4：1
故答案為：1：2，4：1．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道靠傳送帶傳動(dòng)輪子邊緣上的點(diǎn)具有相同的線速度，共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)具有相同的角速度．掌握線速度與角速度的關(guān)系，以及線速度、角速度與向心加速度的關(guān)系．