Question

如圖所示，實線為電場線，虛線為等勢面．一個正電荷在等勢面L₃時，動能為E_k3=20J；運動到L₁時，動能為E_k1=4J．若以L₂為零勢面，且不計空氣阻力和重力，則當電荷的電勢能E_P=4J時，其動能為（　　）

A．E_k=10J

B．E_k=16J

C．E_k=4J

D．E_k=8J

Answer 1

分析：根據(jù)動能定理求出電荷從等勢面L₃處運動到L₁處電場力所做的功，從而得出電勢能的變化量，根據(jù)L₂為零勢面，得出L₁處和L₃處得電勢能．在運動的過程中，電荷的電勢能和動能之和保持不變，即可得出電荷的電勢能為4J時它的動能．

解答：解：設(shè)兩相鄰等勢面的電勢差為U₀，電荷的電量為q．根據(jù)僅在電場力作用下，電荷的電勢能與動能之和E保持不變，有E=E_k3-qU₀=E_k1+qU₀=E_K+E_p，
解得，qU₀=

1

2

（E_k3-E_k1）
從而可得E_k=

1

2

（E_k1+E_k3）-E_P=

1

2

×（20+4）-4=8J．故D正確．
故選D

點評：解決本題的關(guān)鍵知道電場力做功和電勢能的變化關(guān)系，以及知道電荷的電勢能和動能之和保持不變．