Question

17．如圖所示，小金屬球質(zhì)量為m，用長為l的輕線固定于O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方$\frac{l}{2}$處有一顆釘子P．現(xiàn)將懸線沿水平方向拉直，然后無初速釋放，當(dāng)懸線碰到釘子后的瞬間（設(shè)此時(shí)懸線沒有斷），則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 小球的角速度突然增大
• B． 小球的線速度突然增大
• C． 小球的向心加速度突然增大
• D． 懸線的張力突然增大

Answer 1

分析 把懸線沿水平方向拉直后無初速度釋放，當(dāng)懸線碰到釘子的前后瞬間，線速度大小不變，半徑減小，根據(jù)v=rω、a=$\frac{{v}^{2}}{r}$判斷角速度、向心加速度大小的變化，根據(jù)牛頓第二定律判斷懸線拉力的變化．

解答 解：A、B、把懸線沿水平方向拉直后無初速度釋放，當(dāng)懸線碰到釘子的前后瞬間，線速度大小不變，半徑變小，根據(jù)v=rω，則角速度增大．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、當(dāng)懸線碰到釘子后，半徑是原來的一半，線速度大小不變，則由a=$\frac{{v}^{2}}{r}$分析可知，向心加速度突然增加為碰釘前的2倍．故C正確．
D、根據(jù)牛頓第二定律得懸線碰到釘子前瞬間有：T₁-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$
得：T₁=mg+m$\frac{{v}^{2}}{L}$
懸線碰到釘子后瞬間：
T₂-mg=m$\frac{{v}^{2}}{\frac{L}{2}}$
得：T₂=mg+2m$\frac{{v}^{2}}{L}$，因此張力增大．故D正確．
故選：ACD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要掌握線速度、角速度、向心加速度之間的關(guān)系，以及知道在本題中懸線碰到釘子的前后瞬間，線速度大小不變．