Question

（2012?綿陽模擬）如圖所示，一半圓形鋁框始終全部處在水平向外的非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，場(chǎng)中各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨高度增加均勻減小，高度相同，磁感應(yīng)強(qiáng)度相等．鋁框平面與磁場(chǎng)垂直，直徑ab水平，不計(jì)空氣阻力，鋁框由靜止釋放下落的過程中（　　）

A．鋁框回路總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零

B．回路中感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向，直徑ab兩點(diǎn)間電勢(shì)差為零

C．鋁框下落的加速度大小一定小于重力加速度g

D．直徑ab受安培力與半圓弧ab受安培力合力大小相等，方向相反

Answer 1

分析：本題的關(guān)鍵是把鋁環(huán)回路看作是由直徑ab與半圓弧兩部分組成，并且半圓弧部分的有效切割長(zhǎng)度與直徑ab相等，只是由于下方的磁場(chǎng)強(qiáng)而導(dǎo)致產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大小不同．

解答：解：A、鋁環(huán)下落過程中，可以看做有兩段導(dǎo)體（直徑ab和半圓弧）分別做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，半圓弧的有效切割長(zhǎng)度與ab相同，但由于下方的磁場(chǎng)強(qiáng)，由E=BLv可知，直徑ab產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大于半圓弧產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)右手定則直徑ab感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向向左，半圓弧感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向沿逆時(shí)針方向，所以總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不為零，方向沿順時(shí)針方向，A錯(cuò)誤；
B、結(jié)合上分析，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知直徑ab兩點(diǎn)間電勢(shì)差應(yīng)大于零，B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)楞次定律的第二描述“感應(yīng)電流產(chǎn)生的效果總是阻礙導(dǎo)體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)”可知，鋁環(huán)下落過程中除受重力外還受到向上的安培力，故鋁環(huán)下落的加速度小于重力加速度，C正確；
D、由F=BIL知，盡管IL相同，但半圓弧所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B小，故直徑ab受到的安培力大于半圓弧受到的安培力，所以D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：在遇到討論導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)的定性分析問題時(shí)，要靈活運(yùn)用楞次定律的第二描述解題，即感應(yīng)電流產(chǎn)生的效果總是阻礙導(dǎo)體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)．