Question

4．兩電源電動勢分別為E₁、E₂（E₁＞E₂），內(nèi)阻分別為r₁、r₂．當這兩個電源分別和一阻值為R的電阻連接時，電源輸出功率相等．若將R減小為R′，電源輸出功率分別為P₁、P₂，則（　�。�

• A． r₁＞r₂  P₁＜P₂
• B． r₁＜r₂  P₁＞P₂
• C． r₁＞r₂  P₁＜P₂
• D． r₁＞r₂  P₁＞P₂

Answer 1

分析 根據(jù)兩個電池的U-I圖線，據(jù)兩者電動勢的大小關系及兩條圖線有交點，由圖可讀出內(nèi)阻的大小關系；兩線的交點對應的工作電阻為R，再作出一大于R的電阻的U-I圖線，分析對應電流及電壓從而分析出功率的大小關系．

解答 解：根據(jù)閉合電路歐姆定律得：U=E-Ir，可知電源的U-I圖線的斜率絕對值等于r，所以有：r₁＞r₂．
電源的U-I圖線與電阻的U-I圖線的交點就表示了該電阻接在該電源上時的工作狀態(tài)，此交點的橫、縱坐標的乘積為電源的輸出功率，即以此交點和坐標原點為兩個頂點的長方形的面積表示電源的輸出功率，由P=UI得知，對應U-I圖象的是矩形面積
若將R減小為R′，由圖中可知：P₁＜P₂．
故選：A

點評 本題為有關全電路電阻、功率關系的半定量問題，采用圖線方法分析是較簡捷的思路．把電源和外電阻的伏安特性曲線合在一個坐標軸上比較，給運算帶來方便．