【題目】在科學研究中，可以通過施加適當?shù)碾妶龊痛艌鰜韺崿F(xiàn)對帶電粒子運動的控制．如圖所示，某時刻在平面內(nèi)的第Ⅱ、Ⅲ象限中施加沿軸負方向、電場強度為的勻強電場，在第Ⅰ、Ⅳ象限中施加垂直于坐標平面向里、磁感應強度為的是磁場．一質(zhì)量為，電荷量為的帶正電的粒子從點以速度沿垂直于軸方向射入該勻強電場中，粒子僅在電場力作用下運動到坐標原點且沿方向進入第Ⅳ象限．在粒子到達坐標原點時撤去勻強電場（不計撤去電場對磁場及帶電粒子運動的影響），粒子經(jīng)過原點進入勻強磁場中，并僅在磁場力作用下，運動一段時間從軸上的點射出磁場．已知與軸正方向夾角，帶電粒子所受重力及空氣阻力均可忽略不計，求：

（）、兩點間的電勢差．

（）坐標原點與點之間的距離．

（）粒子從點運動到點的總時間．

【答案】（1）（2）（3）+。

【解析】試題分析：（1）設粒子經(jīng)過O點的速度為v， 則cosα=（1分）

對于電子經(jīng)過電場的過程，根據(jù)動能定理有：（1分）

解得：（1分）

（2）設粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為R，運動軌跡如答圖2所示。

洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有：（1分）

解得：（1分）

根據(jù)幾何關系可知，O與N之間的距離（1分）

（3）設粒子在電場中從M點運動至O點所用時為t1，

根據(jù)牛頓第二定律可知：粒子在電場中的加速度a=（1分）

粒子通過O點時豎直方向速度vy=，根據(jù)運動學公式有：vy=at1

解得：t1=（1分）

設粒子在磁場中從O點運動至N點用時為t2，粒子在磁場中運動的周期

（1分）

解得：粒子從M點運動到N點的總時間t= t1+ t2=+

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】一個小球沿斜面向下運動，用每隔（）s曝光一次的頻閃相機拍攝不同時刻小球位置的照片，如圖所示．即照片上出現(xiàn)的相鄰兩個小球的像之間的時間間隔為（）s，測得小球在幾個連續(xù)相等時間內(nèi)位移數(shù)據(jù)見下表：

x1/cm

x2/cm

x3/cm

x4/cm

8.20

9.30

10.40

11.50

（1）小球在相鄰的相等時間內(nèi)的位移差_____（填“相等”或“不相等”），小球運動的性質(zhì)屬_____直線運動．

（2）甲、乙兩同學計算小球加速度的方法如下：

甲同學： ．

乙同學： ．

你認為甲、乙兩位同學中計算方法更準確的是_____，加速度值為_____．

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【題目】如圖所示，小球從豎直磚墻某位置由靜止釋放，用頻閃照相機在同一底片上多次曝光，得到了圖中、、、、…所示小球運動過程中每次曝光的位置．連續(xù)兩次曝光的時間間隔均為，每塊磚的厚度為，根據(jù)圖中的信息，下列判斷不正確的是（ ）

A. 位置“”是小球釋放的初始位置

B. 小球做勻加速直線運動

C. 小球下落的加速度為

D. 小球在位置“”的速度為

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【題目】關于加速度與速度、速度變化量的關系，下列說法正確的是

A.物體的速度為零時，加速度也一定為零

B.物體的速度改變時，加速度一定改變

C.物體加速度與速度方向相同．速度必增大

D.物體的加速度變大時，速度也一定變大

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【題目】關于分子間作用力，下列說法中正確是（ ）

A. 當分子間距離為r0時，它們之間既沒有斥力也沒有引力

B. 分子間的距離大于r0時，分子間只有引力

C. 分子間的引力和斥力都隨分子間距離的增大而減小

D. 分子間的平衡距離r0與分子直徑是同一數(shù)值

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【題目】如圖所示，固定在豎直平面內(nèi)的絕緣細半圓管軌道在C點與絕緣的水平地面平滑連接，半圓管的半徑R=1．6m，管內(nèi)壁光滑，兩端口C，D連線沿豎直方向，CD右側(cè)存在場強大小E=1．5×103N/C、方向水平向左的勻強電場；水平面AB段表面光滑，長L1=6．75m，BC段表面粗糙，長L2=5．5m．質(zhì)量m=2．0kg、電荷量q=0．01C的帶正電小球在水平恒力F=10．0N的作用下從A點由靜止升始運動，經(jīng)過一段時間后撤去拉力F，小球進人半圓管后通過端口D時對圓管內(nèi)軌道有豎直向下的壓力ND=15N．小球與水平面BC段之間的動摩擦因數(shù)u=0．2，取g=10m/s2．求：

（1）小球通過端口D時的速度大小vD；

（2）小球通過半圓管中點P時與圓管的作用力大小NP；

（3）撤去拉力F時小球的速度大小v0．

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【題目】在貝克勒爾發(fā)現(xiàn)天然放射現(xiàn)象后，人們對放射線的性質(zhì)進行了深入研究，如圖為三種射線在同一磁場中的運動軌跡如圖，三種射線分別為α射線（氦核流），β射線（電子束），γ射線（不帶電 ），則下列說法正確的是：（）

A. 1軌跡為α射線 2軌跡為γ射線 3軌跡為β射線

B. 1軌跡為α射線 2軌跡為β射線 3軌跡為γ射線

C. 1軌跡為β射線 2軌跡為γ射線 3軌跡為α射線

D. 以上說法都不對

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【題目】如圖所示，質(zhì)量為m1、m2。的兩個物塊，通過定滑輪和動滑輪以及輕繩懸掛在天花板的M、N兩點，平衡時懸掛于M點的繩與豎直方向的夾角為，懸掛于N點的繩與豎直方向的夾角為�，F(xiàn)將懸點M向左緩慢移動一小段距離后固定，再次平衡后，關于以及M、N兩點所受作用力的變化情況，以下判斷正確的是（滑輪重力和繩與滑輪之間的摩擦力不計）

A. 和均變大，且=

B. 和均不變，且=2

C. 繩對M、N的作用力不變

D. 繩對M、N的作用力變大

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【題目】如圖所示的四條紙帶是某同學練習使用打點計時器得到的紙帶(紙帶的左端先通過打點計時器)。從點痕的分布情況可以斷定：紙帶_____是勻速通過打點計時器的，紙帶_____是越來越快的，紙帶_____是開始越來越快，后來又越來越慢。若所用電源的頻率是50Hz，圖中紙帶D，從A點到B點，歷時_____s，位移為_____m，這段時間內(nèi)紙帶運動的平均速度是_____m/s，BC段的平均速度是_____m/s，而AD段的平均速度是_____m/s。

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