12.如圖所示,甲、乙兩顆人造地球衛(wèi)星在不同軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),甲衛(wèi)星離地球較近.甲衛(wèi)星的線速度大小為v,運(yùn)動(dòng)周期為T;乙衛(wèi)星的線速度大小為v,運(yùn)動(dòng)周期為T;則v大于(填“大于”或“小于”) v,T小于(填“大于”或“小于”) T

分析 衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)萬有引力提供向心力,應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律求出線速度與周期,然后比較大小.

解答 解:衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng),萬有引力提供向心力,
由牛頓第二定律得:G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$,解得:v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$,由于:r<r,則v>v
由牛頓第二定律得:G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$(\frac{2π}{T})^{2}$r,解得:T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$,由于:r<r,則T<T;
故答案為:大于;小于.

點(diǎn)評 本題考查了萬有引力定律的應(yīng)用,知道萬有引力提供向心力是解題的關(guān)鍵,應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律可以解題.

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B.三個(gè)物體均做單向直線運(yùn)動(dòng),并在t0時(shí)刻相遇
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