Question

5．一輛汽車(chē)從靜止出發(fā)做加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的方向一直不變．在第一段時(shí)間內(nèi)，加速度大小為a；在接下來(lái)的相同時(shí)間間隔內(nèi)，加速度大小增大為2a．求汽車(chē)在這兩段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程之比．

Answer 1

分析 根據(jù)位移時(shí)間公式分別求出兩段的路程大小，從而得出兩段時(shí)間內(nèi)的路程之比．

解答 解：設(shè)相等的時(shí)間間隔為T(mén)，則第一段時(shí)間內(nèi)的路程${x}_{1}=\frac{1}{2}a{T}^{2}$，第二段時(shí)間內(nèi)的初速度v₀=aT，則第二段時(shí)間內(nèi)的位移${x}_{2}={v}_{0}T+\frac{1}{2}×2a×{T}^{2}$=aT²+aT²=2aT²，
則$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{1}{4}$．
答：汽車(chē)在這兩段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程之比為1：4．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．