Question

在測定金屬的電阻率的實驗中，金屬導(dǎo)線長約0.8m，直徑小于1mm，電阻大約為4Ω．實驗主要步驟如下，
請?zhí)顚懫渲械目瞻撞糠只虬匆�求連線：

（Ⅰ）步驟：
1用米尺測量金屬導(dǎo)線的長度，測3次，求出平均值L；
2 在金屬導(dǎo)線的3個不同位置上用

螺旋測微器

測量直徑，求出平均值d；
3 用伏安法測量金屬導(dǎo)線的電阻R．現(xiàn)有器材：直流電源（電動勢約4.0V，
內(nèi)阻很�。�，
（Ⅱ） 給定的器材：電流表A₁（量程0～0.6A，內(nèi)阻約0.125Ω）；電流表A₂（量程0～3.0A，內(nèi)阻約0.025Ω）；電壓表V（量程0～3V，內(nèi)阻約3kΩ）；滑動變阻器R₀（最大阻值20Ω），開關(guān)S、導(dǎo)線若干．
①如果既要滿足測量要求，又要測量誤差較小，應(yīng)該選用的電流表是

電流表A₁

；
②其實驗電路原理圖如甲、乙，你認(rèn)為應(yīng)該選擇那種

甲

（甲或乙）電路．
③在實物圖圖丙上畫線連接成實驗電路．
④根據(jù)上述測得的金屬導(dǎo)線長度L，直徑d和電阻R，由電阻率的表達(dá)式ρ=

πd2R

4L

算出該金屬的電阻率．（用給定的字母表示）

Answer 1

分析：金屬導(dǎo)線的直徑由螺旋測微器測量；
選擇器材需安全、精確，通過金屬導(dǎo)線的電阻的額定電流確定出電流表的量程．通過比較金屬導(dǎo)線的電阻與電流表內(nèi)阻和電壓表內(nèi)阻的關(guān)系，確定電路的選擇，若金屬導(dǎo)線的電阻遠(yuǎn)小于電壓表的內(nèi)阻，采取外接法，若金屬導(dǎo)線的內(nèi)阻遠(yuǎn)大于電流表的內(nèi)阻，采用內(nèi)接法．
根據(jù)題意，結(jié)合電阻定律R=ρ

L

S

，即可求解．

解答：解：（I）金屬導(dǎo)線的直徑很小，因此通過螺旋測微器測量；
（II）：①金屬導(dǎo)線的最大電流I=

U

R

=

4

4

A=1A，要求測量誤差較小，應(yīng)該選用的電流表A₁；
②金屬導(dǎo)線的電阻R=4Ω，由于R?R_V，故應(yīng)選電流表外接法．即選擇甲圖．
③根據(jù)電路圖，連接實物圖，注意電表的量程，及正負(fù)極．如圖所示；
④根據(jù)電阻定律R=ρ

L

S

，已知S=π(

d

2

)2，因此電阻率的表達(dá)式ρ=

R

L

π(

d

2

)2=

πd2R

4L

；
故答案為：（2）螺旋測微器（千分尺）；（3）①電流表A₁；②甲；（4）ρ=

πd2R

4L

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握器材選取的原則，即安全，精確．以及掌握電流表內(nèi)外接哪種情況誤差比較小，“大內(nèi)偏大，小外偏小”．
本題出示了公式R=ρ

L

S

，能幫助學(xué)生更好的理解影響電阻大小的因素．本題也可以說是一道創(chuàng)新題，能考查學(xué)生的實驗創(chuàng)新能力，是一道好題．