Question

如圖所示，兩足夠長的平行光滑的金屬導軌、相距為m，導軌平面與水平面夾角，導軌電阻不計，磁感應強度為的勻強磁場垂直導軌平面向上，長為m的金屬棒垂直于、放置在導軌上，且始終與導軌接觸良好，金屬棒的質量為kg、電阻為Ω，兩金屬導軌的上端連接右側電路，電路中通過導線接一對水平放置的平行金屬板，兩板間的距離和板長均為m，定值電阻為Ω，現閉合開關并將金屬棒由靜止釋放，取m/s²，求：

（1）金屬棒下滑的最大速度為多大？

（2）當金屬棒下滑達到穩(wěn)定狀態(tài)時，整個電路消耗的電功率為多少？

（3）當金屬棒穩(wěn)定下滑時，在水平放置的平行金屬板間加一垂直于紙面向里的勻強磁場，在下板的右端且非�？拷�下板的位置處有一質量為kg、所帶電荷量為C的液滴以初速度水平向左射入兩板間，該液滴可視為質點，要使帶電粒子能從金屬板間射出，初速度應滿足什么條件？

Answer 1

（1）當金屬棒勻速下滑時速度最大，設最大速度v_m，則有

F_安=B₁IL

所以  代入數據解得：v_m=10m/s

(2)金屬棒勻速下滑時，動能不變，重力勢能減小，此過程中重力勢能轉化為電能，重力做功的功率等于整個電路消耗的電功率P=m₁gsinαv_m=100W   (或)

（3）金屬棒下滑穩(wěn)定時，兩板間電壓U=IR₂=15V

因為液滴在兩板間有 所以該液滴在兩平行金屬板間做勻速圓周運動

當液滴恰從上板左端邊緣射出時：      所以v₁=0.5m/s  

當液滴恰從上板右側邊緣射出時：   所以v₂=0.25m/s

初速度v應滿足的條件是：v₁≤0.5m/s  或v₂≥0.25m/s