Question

如圖所示的電路中，兩平行金屬板A、B水平放置，極板長L=80cm，兩板間的距離d=40cm．電源電動(dòng)勢E=40V，內(nèi)電阻r=1Ω，電阻R=15Ω，閉合開關(guān)S，待電路穩(wěn)定后，將一帶負(fù)電的小球從B板左端且非�？拷麭板的位置以初速度v₀=4m/s水平向右射入兩板間，該小球可視為質(zhì)點(diǎn)．若小球帶電量q=1×10^﹣2C，質(zhì)量為m=2×10^﹣2kg，不考慮空氣阻力，電路中電壓表、電流表均是理想電表．若小球恰好從A板右邊緣射出（g取10m/s²）．求：                   

（1）滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為多少？                                       

（2）此時(shí)電流表、電壓表的示數(shù)分別為多少？                                   

（3）此時(shí)電源的輸出功率是多少？                                             

                                          

Answer 1

                                                                            

考點(diǎn)：  帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動(dòng)；閉合電路的歐姆定律．

專題：  帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)專題．

分析：  （1）小球進(jìn)入電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，小球恰好從A板右邊緣射出時(shí)，水平位移為L，豎直位移為d，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)和牛頓第二定律結(jié)合可求出板間電壓，再根據(jù)串聯(lián)電路分壓特點(diǎn)，求解滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值．

（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律求解電路中電流，由歐姆定律求解路端電壓，即可求得兩電表的讀數(shù)．

（3）電源的輸出功率P=UI，U是路端電壓，I是總電流．

解答：  解：（1）小球進(jìn)入電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，則有：

  水平方向：L=v₀t

  豎直方向：d=

由上兩式得：a===20m/s²

又根據(jù)牛頓第二定律得：

  a=

聯(lián)立得：U==V=24V

根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)有：=

代入得：=

解得，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為 R′=24Ω

（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律得電流表的示數(shù)為：

  I==A=1A

電壓表的示數(shù)為：

  U=E﹣Ir=（40﹣1×1）V=39V

（3）此時(shí)電源的輸出功率是 P=UI=39×1W=39W．

答：（1）滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為24Ω．（2）此時(shí)電流表、電壓表的示數(shù)分別為1A和39V．（3）此時(shí)電源的輸出功率是39W．

點(diǎn)評(píng)：  本題是帶電粒子在電場中類平拋運(yùn)動(dòng)和電路問題的綜合，容易出錯(cuò)的是受習(xí)慣思維的影響，求加速度時(shí)將重力遺忘，要注意分析受力情況，根據(jù)合力求加速度．