Question

如圖ABCD是豎直放在E=10³V/m的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中的絕緣光滑軌道，BCD是直徑為20cm的半圓環(huán)，AB=15cm，一質(zhì)量m=0.01kg，帶電量q=10^-4C的小球由靜止在電場(chǎng)力作用下自A點(diǎn)沿軌道運(yùn)動(dòng)，求：（1）它運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)速度多大？（2）此時(shí)它對(duì)軌道的壓力多大？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：對(duì)A到C點(diǎn)的過程運(yùn)用動(dòng)能定理，求出C點(diǎn)的速度；根據(jù)徑向的合力提供向心力，求出軌道對(duì)球的彈力，從而得知球?qū)�軌道的壓力�?/div>

解答：解：（1）小球從A經(jīng)B到C的過程中，電場(chǎng)力做功，克服重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理得：
qE（s_AB+R）-mgR=

1

2

mv_c²
代入數(shù)據(jù)，解得v_c=

3

m/s．
（2）在C點(diǎn)，支持力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律：
N-qE=m

v 2 C

R

則N=qE+m

v 2 C

R

=0.1+0.3N=0.4N
根據(jù)牛頓第三定律小球?qū)�軌邊C點(diǎn)的壓力為O.4N
答：（1）小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的速度為

3

m/s；
（2）此時(shí)它對(duì)軌道的壓力O.4N．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵根據(jù)動(dòng)能定理列式求解C點(diǎn)速度，然后找到向心力來源，根據(jù)牛頓第二定律列式求解．