Question

　 一小船在河中逆水劃行，經(jīng)過某橋下時(shí)，將一草帽落于水中順流而下，半小時(shí)后劃船人才發(fā)現(xiàn)，并立即掉頭追趕，結(jié)果在橋下游8km處追上草帽，求水流的速度。設(shè)掉頭時(shí)間不計(jì)，劃船速度及水流速度恒定。

Answer 1

　 方法一（常規(guī)解法）河兩岸為參考系，設(shè)水流速度為v₀,船速度為v。如下圖

距離1是半小時(shí)內(nèi)帽子以與水流相同的速度v₀向下游移動(dòng)的距離

距離2是半小時(shí)內(nèi)船以相對(duì)于河岸的速度v-v₀向上游的距離。

回頭追趕帽子時(shí)，船相對(duì)于兩岸的速度為v₀+v。

設(shè)從物體落水到發(fā)現(xiàn)物體落水的時(shí)間為，從發(fā)現(xiàn)落水到追到物體時(shí)間為，看圖發(fā)現(xiàn)：為了追上物體，在時(shí)間內(nèi)船必須比帽子多走距離1與距離2之和，則有：，總時(shí)間就有了：1h。所以水流速度為。

方法二、以流水為參考系，是物體相對(duì)于流水是靜止的，而物體向上游的速度和追趕物體向下游的速度相對(duì)于流水速度是相同的，所以，如果選擇流水為參考系，則整個(gè)過程是這樣的：帽子掉下后靜止不動(dòng)，船向前走半小時(shí)后再回來取帽子還是需要半小時(shí)。不明白，類比生活中的乘列車：若列車以速度v₀向左運(yùn)動(dòng)，人的行走速度是v，當(dāng)列車經(jīng)過一個(gè)加油站時(shí)，你若不慎將帽子落在第一車廂，則可知落在地上的帽子相對(duì)于地面的速度是v₀，相對(duì)于車廂是靜止的，你將帽子落在第一車廂后并沒有發(fā)覺，而是繼續(xù)在列車上向右行走，此時(shí)你相對(duì)于地面的速度是v-v₀，相對(duì)于車廂的速度是v，半小時(shí)后你發(fā)現(xiàn)了，要回來取帽子，你說要多長(zhǎng)時(shí)間呢？（如果你半小時(shí)從第一車廂走到第五車廂，那么從第五車廂走到第一車廂要多長(zhǎng)時(shí)間呢？）所以選擇不同的參考系解題過程是不一樣的。