Question

18．如圖所示，一個質(zhì)量為4.0kg的物體靜止在水平地面上，現(xiàn)用與水平方向成37°角斜向上的力F拉物體，使物體沿水平地面做勻加速直線運動．力F作用2.0s后撤去此力，又經(jīng)過4.0s物體剛好停下．已知物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)為0.50，sin 37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s²．求：力F的大小、物體運動的最大速度v和總位移x．

Answer 1

分析 物體先做勻加速，再做勻減速，設(shè)撤去力后，物體在摩擦力作用下做勻減速運動，由牛頓第二定律解出加速度，再由運動學(xué)公式求出撤去力時的速度，即為最大速度；
有作用力F過程，由牛頓第二定律和運動學(xué)公式聯(lián)立可求力F和位移；
前后兩段位移之和即為總位移．

解答 解：物體先做勻加速，再做勻減速，設(shè)撤去力F時，物體的速度速度為v，即為最大速度．從撤去力到停止：
由牛頓第二定律可得：a₂=$\frac{μmg}{m}$=μg=0.50×10=5m/s²，
由速度公式得：v=a₂t₂=5×4=20m/s
由推論公式得：x₂=$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}$=$\frac{2{0}^{2}}{2×5}$=40m
有作用力F過程，由牛頓第二定律可得：Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）=ma₁
又由速度公式得：v=a₁t₁
由推論公式得：x₁=$\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}$
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：F=$\frac{60}{11}$≈5.45N；x₁=20m
所以總位移為：x=x₁+x₂=20+40=60m
答：力F的大小是5.45N；物體運動的最大速度為20m/s；總位移是60m．

點評 解答此題的關(guān)鍵是：①熟練地分析運動過程；②熟練地運用運動學(xué)公式；③物體做勻減速運動到停止，可以反向看成初速度為0 的勻加速運動．