Question

（2008?江蘇模擬）一個(gè)靜止的鈾核

232 92

U（原子質(zhì)量為232.0372u）放出一個(gè)α粒子（原子質(zhì)量為4.0026u）后衰變成釷核

228 90

Th（原子質(zhì)量為228.0287u）．（已知：原子質(zhì)量單位1u=1.67×10^-27kg，1u相當(dāng)于931MeV）
（1）寫出核衰變反應(yīng)方程；
（2）算出該核衰變反應(yīng)中釋放出的核能；
（3）假設(shè)反應(yīng)中釋放出的核能全部轉(zhuǎn)化為釷核和α粒子的動(dòng)能，則釷核獲得的動(dòng)能與α粒子的動(dòng)能之比為多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒寫出核衰變方程．
（2）根據(jù)質(zhì)量虧損，結(jié)合愛因斯坦光電效應(yīng)方程求出釋放的核能．
（3）根據(jù)動(dòng)量守恒定律得出兩粒子的動(dòng)量大小關(guān)系，結(jié)合動(dòng)能和動(dòng)量的關(guān)系求出動(dòng)能之比．

解答：解：（1）根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒得，

232 92

U→

228 90

Th+

4 2

He
（2）質(zhì)量虧損△m=0.0059u    
根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程得，△E=△mc²=0.0059×931MeV=5.49MeV  
（3）根據(jù)動(dòng)量守恒定律得，釷核和α粒子動(dòng)量大小相等，方向相反，有p_Th=p_α
因?yàn)?span id="40lzn5j" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">Ek=

p2

2m

則

EkTh

Ekα

=

mα

mTh

=

4

228

=

1

57

．
答：（1）核衰變反應(yīng)方程為

232 92

U→

228 90

Th+

4 2

He．
（2）該核衰變反應(yīng)中釋放出的核能為5.49MeV．
（3）釷核獲得的動(dòng)能與α粒子的動(dòng)能之比為1：57．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道在核反應(yīng)過程中電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒，以及掌握愛因斯坦質(zhì)能方程，知道在衰變的過程中動(dòng)量守恒．