Question

9．某實(shí)驗(yàn)小組欲以如圖1所示實(shí)驗(yàn)裝置“探究加速度與物體受力和質(zhì)量的關(guān)系”．圖中A為小車，B為裝有砝碼的小盤，C為一端帶有定滑輪的長(zhǎng)木板，小車通過(guò)紙帶與電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器相連，小車的質(zhì)量為m₁，小盤（及砝碼）的質(zhì)量為m₂．

（1）下列說(shuō)法正確的是C．
A．實(shí)驗(yàn)時(shí)先放開(kāi)小車，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源
B．每次改變小車質(zhì)量時(shí)，應(yīng)重新平衡摩擦力
C．本實(shí)驗(yàn)中應(yīng)滿足m₂遠(yuǎn)小于m₁的條件
D．在用圖象探究小車加速度與受力的關(guān)系時(shí)，應(yīng)作a-m₁圖象
（2）實(shí)驗(yàn)中，得到一條打點(diǎn)的紙帶，如圖2所示，已知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T，且間距x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆已量出，則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下F點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度點(diǎn)計(jì)算公式為v_F=$\frac{{x}_{5}+{x}_{6}}{2T}$，小車加速度的計(jì)算式a=$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$．
（3）某同學(xué)平衡好摩擦力后，在保持小車質(zhì)量不變的情況下，通過(guò)多次改變砝碼重力，作出小車加速度a與砝碼重力F的圖象如圖3所示．若牛頓第二定律成立，重力加速度g=10m/s²，則小車的質(zhì)量為2.0kg，小盤的質(zhì)量為0.06kg．
（4）實(shí)際上，在砝碼的重力越來(lái)越大時(shí)，小車的加速度不能無(wú)限制地增大，將趨近于某一極限值，此極限值為10m/s²．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理和具體實(shí)驗(yàn)步驟可判定各個(gè)選項(xiàng)；
（2）根據(jù)給定的紙帶數(shù)據(jù)分布，由逐差法可以得到小車的加速度；
（3）由F-a圖的斜率等于小車質(zhì)量，可得到小車質(zhì)量，F(xiàn)=0時(shí)，產(chǎn)生的加速度是由于托盤作用產(chǎn)生的，可得托盤質(zhì)量；
（4）車在托盤和砝碼帶動(dòng)下最大的加速度不會(huì)超過(guò)托盤和砝碼下落的加速度，而此下落加速度的極值就是重力加速度．

解答 解：
（1）A、實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源后釋放小車，故A錯(cuò)誤；
B、平衡摩擦力只需要做一次，每次改變小車質(zhì)量時(shí)，不需要重新平衡摩擦力，故B錯(cuò)誤．
C、讓小車的質(zhì)量M遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于小桶（及砝碼）的質(zhì)量m，因?yàn)椋弘H上繩子的拉力F=Ma=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$m₂g，故應(yīng)該是m₂＜＜m₁，故C正確．
D、F=ma，所以：a=$\frac{1}{{m}_{1}}$F，
所以應(yīng)作a-$\frac{1}{{m}_{1}}$圖象，故D錯(cuò)誤．
故選：C
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上F點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
v_F=$\frac{{x}_{5}+{x}_{6}}{2T}$，
由逐差法得：
x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$，
（3）對(duì)F-a圖來(lái)說(shuō)，圖象的斜率表示物體質(zhì)量，故小車質(zhì)量為：${m}_{1}=\frac{3.0}{1.8-0.3}=2.0kg$，
F=0時(shí)，產(chǎn)生的加速度是由于托盤作用產(chǎn)生的，故有：mg=m₁a₀，
解得：m=$\frac{{m}_{1}{a}_{0}}{g}=\frac{2.0×0.30}{10}=0.06kg$
（4）小車的加速度最大等于自由落體的加速度，故極限值為10m/s²．
故答案為：（1）C；（2）$\frac{{x}_{5}+{x}_{6}}{2T}$；$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$；（3）2.0； 0.060；（4）10

點(diǎn)評(píng) 會(huì)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理分析分析為什么要平衡摩擦力和讓小車的質(zhì)量M遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于砝碼及小盤的質(zhì)量m，且會(huì)根據(jù)原理分析實(shí)驗(yàn)誤差．要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．