Question

A、B、C三個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺(tái)上，靜摩擦因數(shù)均為μ，A的質(zhì)量為2m，B、C質(zhì)量均為m，A、B離軸為R，C離軸為2R，則當(dāng)圓臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)（設(shè)A、B、C都沒(méi)有滑動(dòng)，如圖所示）下列判斷中正確的是

1. A.
   C物的向心加速度最大
2. B.
   B物的靜摩擦力最小
3. C.
   當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，C比A先滑動(dòng)
4. D.
   當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，B比A先滑動(dòng)

Answer 1

ABC
分析：先對(duì)三個(gè)物體進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析與受力分析，找出向心力來(lái)源，根據(jù)向心力公式求出摩擦力，再求出物體受最大靜摩擦力時(shí)的臨界角速度．
解答：三個(gè)物體都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力指向圓心，對(duì)任意一個(gè)受力分析，如圖

支持力與重力平衡，F(xiàn)_合=f=F_向
由于a、b、c三個(gè)物體共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω相等，
根據(jù)題意，r_c=2r_a=2r_b=r
由向心力公式F_向=mω²r，得三物體的向心力分別為：
F_a=2mω²r
F_b=mω²r=mω²r
F_c=mω²（2r）=2mω²r
故A、B正確；
對(duì)任意一物體，由于摩擦力提供向心力，有μmg=mω²r
當(dāng)ω變大時(shí)，所需要的向心力也變大，當(dāng)達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，物體開(kāi)始滑動(dòng)，
當(dāng)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，A、C所需向心力同步增加，且保持相等，但因C的最大靜摩擦力小，C比A先滑動(dòng)．故C正確；
當(dāng)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，A、B所需向心力也都增加，且保持2：1關(guān)系，但因A、B最大靜摩擦力也滿(mǎn)足2：1關(guān)系，因此A、B會(huì)同時(shí)滑動(dòng)，故D錯(cuò)誤．
故選ABC．
點(diǎn)評(píng)：本題可從三個(gè)物體中選擇任意一個(gè)物體，建立物理模型后分析比較，而不需要對(duì)三個(gè)物體分別分析！難度適中．