Question

據(jù)報(bào)道，“神舟六號(hào)”載人航天飛船正常運(yùn)行周期約94min，而“神五”在21小時(shí)內(nèi)共繞地球運(yùn)行14圈，以下說(shuō)法正確的是（　�。�

A．“神六”的軌道高度比“神五”略低

B．“神六”在軌道上運(yùn)行的速度比“神五”略大

C．“神六”在軌道上運(yùn)行的角速度比“神五”略大

D．“神六”運(yùn)行時(shí)向心加速度比“神五”略小

Answer 1

分析：由萬(wàn)有引力提供向心力周期表達(dá)式，可得半徑和周期的關(guān)系式，由周期的大小關(guān)系，可得軌道半徑大小，再根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力求出線(xiàn)速度、角速度、向心加速度關(guān)系，根據(jù)半徑大小判斷它們的大小關(guān)系．

解答：解：“神五”在21小時(shí)內(nèi)共繞地球運(yùn)行14圈，所以其周期為

21×60

14

=90min，小于“神舟六號(hào)”的周期94min．
A、由萬(wàn)有引力提供向心力周期表達(dá)式：G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，解得：r=

3	GMT2 4π2

，“神舟六號(hào)”比“神舟五號(hào)”周期大，“神六”的軌道高度比“神五”略高，故A錯(cuò)誤．
B、由萬(wàn)有引力提供向心力可得：G

Mm

r2

=m

v2

r

，解得：v=

GM r

，“神六”的軌道高度比“神五”略高，“神六”的速度比“神五”略高小，故B錯(cuò)誤．
C、由萬(wàn)有引力提供向心力可得：G

Mm

r2

=mω2r，解得：ω=

GM r3

，“神六”的軌道高度比“神五”略高，“神六”的角速度比“神五”略高小，故C錯(cuò)誤．
D、由：G

Mm

r2

=ma，解得：a=

GM

r2

，“神六”的軌道高度比“神五”略高，故“神六”運(yùn)行時(shí)的向心加速度比“神五”略小，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力是解決本題的關(guān)鍵，能夠根據(jù)題意選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧Φ谋磉_(dá)式．