Question

（12分）如圖，小車(chē)在水平面上以5m/s的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，車(chē)廂內(nèi)用OA、OB兩細(xì)繩系住一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體，OA與豎直方向夾角為θ=37^°,OB水平。后來(lái)小車(chē)改做勻減速運(yùn)動(dòng)，并經(jīng)1.25m的位移停下來(lái), 求

(1)車(chē)在勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，兩繩的拉力T_A、T_B各是多少?    (sin37°=0.6，cos37°=0.8)

(2)車(chē)在勻減速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，兩繩的拉力T_A、T_B各是多少? (g＝10m/s² ）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

 

解:勻速運(yùn)動(dòng)時(shí):

T_A sinθ=T_B     ①

T_Acosθ= mg   ② 

得T_A=25N （3分） T_B=15N（3分）

(2)勻減速時(shí),有向左的加速度,設(shè)B繩上彈力為0時(shí)(臨界條件)加速度為a

T_A sinθ=mg      ③

T_Acosθ=ma₀        ④

則:a₀=gtanθ

因?yàn)閍=g>gtanθ所以小球飛起來(lái),T_B=0 , （3分）設(shè)此時(shí)A繩與豎直方向夾角為a

T_A sina=mg     ⑤

T_Acosa=ma     ⑥

解得T_A=28.2N(也可用勾股定理解) （3分）

 

 解析:略