Question

8．手搖發(fā)電機產(chǎn)生的正弦交流電經(jīng)變壓器給燈泡L供電，其電路如圖．當(dāng)線圈以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，電壓表示數(shù)為U，燈泡正常發(fā)光．已知發(fā)電機線圈的電阻為r，燈泡正常發(fā)光時的電阻為R，其它電阻可忽略，變壓器原線圈與副線圈的匝數(shù)比為k，變壓器可視為理想變壓器．則（　　）

• A． 燈泡的額定電壓為$\frac{U}{k}$
• B． 燈泡的額定功率為$\frac{{{k^2}{U^2}}}{R}$
• C． 發(fā)電機的線圈中產(chǎn)生的電動勢最大值為$\frac{{\sqrt{2}（R+r）}}{R}U$
• D． 從中性面開始計時，原線圈輸入電壓的瞬時值表達式為u=$\sqrt{2}$Ucosωt

Answer 1

分析 因為燈泡正常發(fā)光，則燈泡的額定電壓等于此時副線圈的電壓，則由$\frac{U}{{U}_{L}}=k$得燈泡的額定電壓${U}_{L}=\frac{U}{k}$；
燈泡額定功率直接利用公式$P=\frac{{U}^{2}}{R}$計算；
利用原副線圈電流與匝數(shù)成反比，計算出原線圈的電流，再利用閉合電路歐姆定律計算發(fā)電機的線圈中產(chǎn)生的電動勢的有效值，再求出電動勢最大值；
求出原線圈電壓最大值，寫出瞬時值表達式．

解答 解：A、電壓表測量的是原線圈的電壓有效值，因為此時燈泡正常發(fā)光，則燈泡的額定電壓等于此時副線圈的電壓，則由$\frac{U}{{U}_{L}}=k$得燈泡的額定電壓${U}_{L}=\frac{U}{k}$，A正確；
B、燈泡的額定功率${P}_{L}=\frac{{U}_{L}^{2}}{R}=\frac{{U}^{2}}{{k}^{2}R}$，B錯誤；
C、副線圈的電流電流${I}_{L}=\frac{{U}_{L}}{R}=\frac{U}{kR}$，則原副線圈的電流之比$\frac{{I}_{1}}{{I}_{L}}=\frac{1}{k}$，故原線圈的電流${I}_{1}=\frac{U}{{k}^{2}R}$，因此發(fā)電機的線圈中產(chǎn)生的電動勢的有效值E=U+I₁r，最大值${E}_{m}=\sqrt{2}E=\sqrt{2}U（1+\frac{r}{{k}^{2}R}）$，C錯誤；
D、輸入電壓最大值為$\sqrt{2}U$，則從中性面開始計時，原線圈輸入電壓的瞬時值表達式為u=$\sqrt{2}$Usinωt，故D錯誤；
故選：A

點評 本題結(jié)合交流發(fā)電機考查變壓器的原理，特別注意原副線圈電壓、電流與匝數(shù)比之間的關(guān)系