Question

14．如圖所示，M₁N₁與M₂N₂是位于同一水平面內(nèi)的兩條平行金屬導軌，一個半徑為L的半圓形硬導體ef和金屬桿ab均與導軌垂直且可在導軌上無摩擦滑動，金屬桿ab上有一電壓表（其電阻為R₀），半圓形硬導體ef的電阻為r，其余電阻不計，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 若ab固定、ef以速度v滑動時，電壓表讀數(shù)為$\frac{BLv{R}_{0}}{{R}_{0}+r}$
• B． 若ab固定、ef以速度v滑動時，ef兩點間的電壓為$\frac{2BLv{R}_{0}}{{R}_{0}+r}$
• C． 當ab、ef以相同的速度v同向滑動時，電壓表讀數(shù)為零
• D． 當ab、ef以大小相同的速度v反向滑動時，電壓表讀數(shù)為$\frac{2BLv{R}_{0}}{{R}_{0}+r}$

Answer 1

分析 若ab固定、ef切割磁感線時將產(chǎn)生感應電動勢，由E=BLv求出感應電動勢的大小，ef間的電壓是路端電壓．當兩桿以相同的速度v同向滑動時，穿過回路的磁通量不變，不產(chǎn)生感應電流，電壓表就沒有讀數(shù)．

解答 解：AB、若ab固定、ef以速度v滑動時，ef有效的切割長度為2L，產(chǎn)生的感應電動勢為 E=B•2Lv=2BLv，電壓表測量的是路端電壓，所以電壓表的示數(shù)為U=$\frac{{R}_{0}}{{R}_{0}+r}$E=$\frac{2BLv{R}_{0}}{{R}_{0}+r}$，故A錯誤，B正確；
C、當兩桿以相同的速度v同向滑動時，穿過閉合回路的磁通量不變化，則感應電流為0，由于伏特表的核心是電流表，電路中沒有電流，則伏特表示數(shù)為0，故C正確．
D、當ab、ef以大小相同的速度v反向滑動時，回路中總的感應電動勢為 E=2B•2Lv=4BLv，U=$\frac{{R}_{0}}{{R}_{0}+r}$E=$\frac{4BLv{R}_{0}}{{R}_{0}+r}$故D錯誤．
故選：BC

點評 本題考查法拉第電磁感應定律的應用，關鍵是判斷磁通量的變化情況，要注意電壓表中沒有電流，指針不偏轉(zhuǎn)，就沒有讀數(shù)．