Question

四川省部分地方曾遭受到強(qiáng)降雨襲擊，造成部分市州發(fā)生山洪泥石流災(zāi)害，假設(shè)當(dāng)時(shí)有一汽車停在小山坡底，突然司機(jī)發(fā)現(xiàn)在距坡底240 m的山坡處泥石流以8 m/s的初速度、0.4 m/s²的加速度勻加速傾瀉而下，假設(shè)司機(jī)(反應(yīng)時(shí)間為1 s)以0.5 m/s²的加速度勻加速啟動(dòng)汽車且一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(如圖3－11所示)，而泥石流到達(dá)坡底后速率不變且在水平面的運(yùn)動(dòng)近似看成勻速直線運(yùn)動(dòng)．問：汽車司機(jī)能否安全脫離？

Answer 1

解析：設(shè)泥石流到達(dá)坡底的時(shí)間為t₁，速率為v₁，則

x₁＝v₀t₁＋a₁t，v₁＝v₀＋a₁t₁，

代入數(shù)值得t₁＝20 s，v₁＝16 m/s，

而汽車在19 s時(shí)間內(nèi)發(fā)生位移為

x₂＝a₂t＝90.25 m，

速度為v₂＝a₂t₂＝9.5 m/s，

令再經(jīng)時(shí)間t₃，泥石流追上汽車，則有

v₁t₃＝x₂＋v₂t₃＋a₂t，

代入數(shù)值并化簡得t－26t₃＋361＝0，因Δ<0，方程無解．

所以泥石流無法追上汽車，司機(jī)能安全脫離．

答案：司機(jī)能安全脫離