Question

4．地面上有一質(zhì)量為M的重物，用力F向上提它，當F較小時重物不動，F(xiàn)大于某一值F₀時，重物向上加速運動，其加速度與力F的關(guān)系如圖所示，試求：
（1）F₀的值，
（2）重物加速度為零時作用力F為多少？
（3）圖線反向延長線交a軸于a₀，a₀數(shù)值為多大？
（4）在圖線上畫出質(zhì)量為2M的重物的類似圖線．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可知，當F=F₀時，物體剛好被拉動，據(jù)此求出F₀；
（2）根據(jù)圖象可知，當F≤F₀時，物體沒有被拉動，加速度為零；
（3）根據(jù)牛頓第二定律求出a-F的表達式，求出當F=0時a的數(shù)值即可；
（3）寫出當物體的質(zhì)量為2M時，a-F的關(guān)系式，從而畫出圖象．

解答 解：（1）根據(jù)題意可知，當F=F₀時，物體剛好被拉動，則有：
F₀-Mg=0
解得：F₀=Mg
（2）當F≤F₀時，物體沒有被拉動，加速度為零，即當0≤F≤Mg時，重物加速度為零
（3）物據(jù)牛頓第二定律，有：
F-Mg=Ma
解得
a=$\frac{F}{M}$-g
當F=0時，a=-g，即a₀=-g
（4）當物體的質(zhì)量為2M時，a-F的關(guān)系為a=$\frac{F}{2M}-g$，圖象如圖所示：

答：（1）F₀的值為Mg；
（2）重物加速度為零時作用力F為0≤F≤Mg；
（3）圖線反向延長線交a軸于a₀，a₀數(shù)值為-g；
（4）如圖所示．

點評 本題關(guān)鍵分靜止和加速向上進行討論，對于加速上升，根據(jù)牛頓第二定律列式求解出加速度表達式進行討論即可．