Question

4．地面上有一質(zhì)量為M的重物，用力F向上提它，當(dāng)F較小時(shí)重物不動(dòng)，F(xiàn)大于某一值F₀時(shí)，重物向上加速運(yùn)動(dòng)，其加速度與力F的關(guān)系如圖所示，試求：
（1）F₀的值，
（2）重物加速度為零時(shí)作用力F為多少？
（3）圖線反向延長(zhǎng)線交a軸于a₀，a₀數(shù)值為多大？
（4）在圖線上畫出質(zhì)量為2M的重物的類似圖線．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可知，當(dāng)F=F₀時(shí)，物體剛好被拉動(dòng)，據(jù)此求出F₀；
（2）根據(jù)圖象可知，當(dāng)F≤F₀時(shí)，物體沒有被拉動(dòng)，加速度為零；
（3）根據(jù)牛頓第二定律求出a-F的表達(dá)式，求出當(dāng)F=0時(shí)a的數(shù)值即可；
（3）寫出當(dāng)物體的質(zhì)量為2M時(shí)，a-F的關(guān)系式，從而畫出圖象．

解答 解：（1）根據(jù)題意可知，當(dāng)F=F₀時(shí)，物體剛好被拉動(dòng)，則有：
F₀-Mg=0
解得：F₀=Mg
（2）當(dāng)F≤F₀時(shí)，物體沒有被拉動(dòng)，加速度為零，即當(dāng)0≤F≤Mg時(shí)，重物加速度為零
（3）物據(jù)牛頓第二定律，有：
F-Mg=Ma
解得
a=$\frac{F}{M}$-g
當(dāng)F=0時(shí)，a=-g，即a₀=-g
（4）當(dāng)物體的質(zhì)量為2M時(shí)，a-F的關(guān)系為a=$\frac{F}{2M}-g$，圖象如圖所示：

答：（1）F₀的值為Mg；
（2）重物加速度為零時(shí)作用力F為0≤F≤Mg；
（3）圖線反向延長(zhǎng)線交a軸于a₀，a₀數(shù)值為-g；
（4）如圖所示．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵分靜止和加速向上進(jìn)行討論，對(duì)于加速上升，根據(jù)牛頓第二定律列式求解出加速度表達(dá)式進(jìn)行討論即可．