Question

【題目】如圖（甲）所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為1.0m，左端連接阻值R=4.0Ω的電阻，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T、方向垂直導(dǎo)軌所在平面向下。質(zhì)量m=0.2kg、長(zhǎng)度l=1.0m、電阻r=1.0Ω的金屬桿置于導(dǎo)軌上，向右運(yùn)動(dòng)并與導(dǎo)軌始終保持垂直且接觸良好，t=0時(shí)對(duì)桿施加一平行于導(dǎo)軌方向的外力F，桿運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖（乙）所示，其余電阻不計(jì)、則（　�。�

A.t=0時(shí)刻，外力F水平向右，大小為0.7N

B.3s內(nèi)，流過(guò)R的電荷量為3.6C

C.從t=0開(kāi)始，金屬桿運(yùn)動(dòng)距離為5m時(shí)電阻R兩端的電壓為1.6V

D.在0~3.0s內(nèi)，外力F大小隨時(shí)間t變化的關(guān)系式是F=0.1+0.1t（N）

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．根據(jù)v－t圖象可以知道金屬桿做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為

當(dāng)t=0時(shí)刻，設(shè)向右為正方向，根據(jù)牛頓第二定律有

根據(jù)閉合電路歐姆定律和法拉第電磁感應(yīng)定律有

聯(lián)立以上各式代入數(shù)據(jù)可得，負(fù)號(hào)表示方向水平向左，故A錯(cuò)誤；

B．根據(jù)

聯(lián)立可得

又因?yàn)?/span>v－t圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示通過(guò)的位移，所以有

故代入數(shù)據(jù)可解得

q=0.9C

故B錯(cuò)誤；

C．設(shè)桿運(yùn)動(dòng)了5m時(shí)速度為v1，則有

此時(shí)金屬桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

回路中產(chǎn)生的電流

電阻R兩端的電壓

聯(lián)立以上幾式結(jié)合A選項(xiàng)分析可得，故C正確；

D．由A選項(xiàng)分析可知t=0時(shí)刻外力F的方向與v0反向，由牛頓第二定律有

設(shè)在t時(shí)刻金屬桿的速度為v，桿的電動(dòng)勢(shì)為E，回路電流為I，則有

聯(lián)立以上幾式可得

N

負(fù)號(hào)表示方向水平向左，即大小關(guān)系為

N

故D正確。

故選CD。