Question

13．如圖甲所示，水平傳送帶AB逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一個(gè)質(zhì)量為M=1.0kg的小物塊以某一初速度由傳送帶左端滑上，通過(guò)速度傳感器記錄下物塊速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示（圖中取向左為正方向，以物塊滑上傳送帶時(shí)為計(jì)時(shí)零點(diǎn)）．已知傳送帶的速度保持不變，g取10m/s²．求：

（1）物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）物塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時(shí)間圖線求出物塊勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小，結(jié)合牛頓第二定律求出物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)大�。�
（2）物塊滑上傳送帶后先做勻減速運(yùn)動(dòng)到零，然后反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到傳送帶速度后一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出向左和向右運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而得出物塊在傳送帶上的總時(shí)間．

解答 解：（1）由速度圖象可得，物塊做勻變速運(yùn)動(dòng)的加速度為a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4.0}{2}$ m/s²=2.0 m/s²
由牛頓第二定律得f=Ma又f=μMg
則可得物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{Ma}{Mg}$=$\frac{2.0}{10}$=0.2．
（2）由速度圖象可知，物塊的初速度大小v=4 m/s、傳送帶的速度大小v′=2 m/s，物塊在傳送帶上滑動(dòng)t₁=3 s后與傳送帶相對(duì)靜止．
前2秒內(nèi)物塊的位移大小s₁=$\frac{v}{2}$t₁′=4 m，方向向右
后1秒內(nèi)的位移大小s₂=$\frac{v′}{2}$t₁″=1 m，方向向左
3秒內(nèi)物塊的位移s=s₁-s₂=3 m，方向向右
物塊再向左運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₂=$\frac{s}{v′}$=1.5 s   
物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=t₁+t₂=4.5 s
答：（1）物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2；
（2）物塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4.5s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清物塊在傳送帶上整個(gè)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式以及速度時(shí)間圖線進(jìn)行求解．