Question

8．某人站在高樓的平臺邊緣，以20m/s的初速度豎直向上拋出一小球，（不考慮空氣阻力，g=10m/s²），求：
（1）小球上升的最大高度是多少，從拋出到回到拋出點(diǎn)所需時(shí)間；
（2）小球拋出后需多長時(shí)間到達(dá)拋出點(diǎn)下方20m處？

Answer 1

分析 （1）物體做豎直上拋運(yùn)動，應(yīng)用勻變速運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式可以求出高度與時(shí)間．
（2）應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動的位移公式可以求出物體的運(yùn)動時(shí)間．

解答 解：（1）物體做豎直上拋運(yùn)動，
上升的最大高度：h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{2{0}^{2}}{2×10}$=20m，
物體落回拋出點(diǎn)的時(shí)間：t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$=$\frac{2×20}{10}$=4s；
（2）以向上為正方向，由題意可知：
v₀=20m/s，a=-g=-10m/s²，x=-20m，
由勻變速直線運(yùn)動的位移公式得：x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
即：-20=20t-$\frac{1}{2}×10×{t}^{2}$
解得：t=2（1+$\sqrt{2}$）s；
答：（1）物體上升的最大高度是20m，回到拋出點(diǎn)的時(shí)間是4s；
（2）石子拋出后落到距拋出點(diǎn)下方20m處所需的時(shí)間是2（1+$\sqrt{2}$）s

點(diǎn)評 處理豎直上拋的運(yùn)動的方法，可以分段運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式求解，也可以全過程運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式求解，知道豎直上拋運(yùn)動上升過程和下降過程的對稱性．